高等数学---660---从140到149

最新推荐文章于 2025-11-16 19:19:10 发布
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#高等数学

本文探讨了数学分析中的几个核心概念，包括arctanx的图像特性、间断函数的理解、函数连续性的充分条件及其与绝对值连续性的关系、无界函数的概念、连续函数与极限的关系、导数定义及求导技巧、以及导数存在的条件等内容。

1arctanx的图像问题

在这里插入图片描述

2关于间断函数的理解问题

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3fx在x0连续是fx的绝对值在x0连续的充分但非必要条件

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4关于无界函数的一些理解问题

5连续则极限存在，左右导数相等则导数存在

在这里插入图片描述

6利用导数定义和洛必达法则求导

可导必然连续，连续不一定可导
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7一旦导数中存在不确定的项，如x趋于0时，sin1/x这样的项值不确定，那么导数就不存在

8只要连续那么极限就存在

设函数f(x)与g(x)在点x0连续，证明函数φ(x)=max{f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x)}在x0也连续
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