2017 408选择题错题

2017 408选择题错题

1

下列函数的时间复杂度是
int func(int n){
int i = 0,sum = 0;
while(sum < n)
sum += ++i;
return i;
}
sum += ++i;等于
sum = sum + ++i;
sum=0,i=0;sum=0+1=1；
sum=1+2=3;sum=3+3=6;sum=6+4=10;
sum=10+5=15;sum=15+6=21;
不是O（n），
当n为1时，执行1次；
当n为2时，sum执行两次；
当n为3时，sum执行两次；
当n为4时，sum执行三次；
当n为5时，sum执行三次；
当n为6时，sum执行三次；
当n为7时，sum执行四次；
8，4
9，4
经过以上分析可以知道：
进行到第k趟循环的时候
sum=0+1+2+3+4+5+。。。+k
=（1+k）*k/2
所以时间复杂度为O(n^1/2)
这种思路真的很巧妙，而且举例子的办法也失效了，需要记住

2

所谓邻接矩阵存储，是指用一个一维数组存储图中顶点的信息，用一个二维数组存储图中边的信息（即各顶点之间的邻接关系），存储顶点之间邻接关系的二维数组称为邻接矩阵。
邻接矩阵空间复杂度为O（n^2），不适合存储稀疏矩阵。

结点数为n的图G=（V，E）的邻接矩阵A是n*n的，将G的顶点编号为v1，v2，v3，v4。若vi，j是图的一条边，则A [ i ] [ j ]=1，否则=0；
图的邻接矩阵表示法具有如下特点：
1：无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵（并且唯一）。因此，在实际存储邻接矩阵时只需存储上（或下）三角矩阵的元素。
2：对于无向图，邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素的个数正好是顶点i的度TD（vj）
3：对于有向图，邻接矩阵的第i行非零元素的个数正好是顶点i的出度，第i列非零元素的个数正好是顶点i的入度。
4：用邻接矩阵存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连。但是，要确定图中有多少条边，则必须按行，按列对每个元素进行检测，所花费的时间代价很大。
5：稠密图适合使用邻接矩阵的存储表示

十字链表是有向图的一种链式存储结构。在十字链表中，对应于有向图中的每条弧有一个结点，对应于每个顶点也有一个结点。
弧结点
tailvex，headvex，hlink，tlink，info
尾域（tailvex）和头域（headvex）分别指示弧尾和弧头这两个顶点在图中的位置；
链域hlink指向弧头相同的下一条弧，链域tlink指向弧尾相同的下一条弧；
info域指向该弧的相关信息。
这样，弧头相同的弧就在同一个链表上；
弧尾相同的弧也在同一个链表上。

3折半查找判定树

折半查找判定树是折半查找过程中产生