[ZOJ1041] Transmitters

【题目大意】

   发射器的发射范围是一个半圆，圆心半径给出，角度任意。在平面上给出N个点，问发射器最多可以覆盖多少个。

 

【解题思路】

    算夹角，排序，统计。

 

【源代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 2010

double const EPS=1e-8;
double const PI=acos(-1.0);
int max(int x, int y){return (x>y)?x:y;}

int main(){
    double a[maxn], r, rr;
    int cs, n, x, y, xx, yy, same, cnt, k;
    while (scanf("%d%d%lf", &x, &y, &r)==3 && r>0)
    {
        scanf("%d", &n);
        k=0;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &xx, &yy);
            xx-=x;
            yy-=y;
            rr=hypot(1.0*xx, 1.0*yy);
            if (rr<r+EPS)       //rr<=r
                a[k++]=atan2(yy,xx);
        }
        sort(a,a+k);
        for (int j=0; j<k; j++)
        {
            a[k+j]=a[j]+2*PI;
        }
        cnt=0;
        for (int i=0, j=0; i<k; i++)
        {
            //a[j]<=a[i]+PI
            while (a[j]<a[i]+PI+EPS)
                j++;
            cnt=max(cnt,j-i);
        }
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}
        

 

【相关参考】

1、math库

转自：http://virus.blog.51cto.com/51437/23338

（1）三角函数

double sin (double);
double cos (double);
double tan (double);
 

（2）反三角函数

double asin (double);   结果介于[-PI/2, PI/2]
double acos (double);   结果介于[0, PI]
double atan (double);   反正切(主值), 结果介于[-PI/2, PI/2]
double atan2 (double, double);  反正切(整圆值), 结果介于[-PI, PI] （原文有误）
 

（3）双曲三角函数

double sinh (double);
double cosh (double);
double tanh (double);
 

（4）指数与对数

double exp (double);
double pow (double, double);
double sqrt (double);
double log (double);   以e为底的对数
double log10 (double);
 

（5） 取整

double ceil (double);   取上整
double floor (double);   取下整
 

（6） 绝对值

double fabs (double);
 

（7）标准化浮点数

double frexp (double f, int *p); 标准化浮点数, f = x * 2^p, 已知f求x, p ( x介于[0.5, 1] )
double ldexp (double x, int p); 与frexp相反, 已知x, p求f
 

（8）取整与取余

double modf (double, double*);  将参数的整数部分通过指针回传, 返回小数部分
double fmod (double, double);  返回两参数相除的余数

 

2、atan2的具体讨论

原文《C语言math.h库函数中atan与atan2的区别》

转自：http://blog.youkuaiyun.com/tuyang120428941/archive/2010/08/18/5822041.aspx

 1.atan()接受一个参数:

angel=atan(slope)
angel为一个角度的弧度值,要换算成角度，必须乘以180/PI,slope为直线的斜率,是一个数字,这个数字可以是负的无穷大到正无穷大之间的任何一个值.
不过,利用他进行计算比较复杂.由于三角函数的周期性,一个数字的反正切值不止一个.例如arctan(1)的值是pi/4 + k * pi.然而通过atan(1)只能得到PI/4,对于正切函数来说,他的周期是180度,所以两个相差180度的角具有相同的正切和斜率:
tanθ=tan(θ+180)
然而,atan()只能返回一个角度值,因此确定他的角度非常的复杂。特别是用在处理图像旋转的问题的时候更是棘手，因为我们要通过这个角度来判断图像是顺时针旋转还是逆时针旋转，从而来确定图像的转动，然而这个函数很难做到。

2.atan2()接受两个参数x和y:

angel=Math.atan2(y,x)
x 指定两个点横坐标的差
y 指定两个点纵坐标的差

计算出来的结果angel是一个弧度值，要换算成角度，也必须乘以180/PI。

 

  double a = atan2(1,1);
  double b = atan2(1,-1);
  double c = atan2(-1,-1);
  double d = atan2(-1,1);
  double e = atan(1);
  double f = atan(-1);
  cout << a * 180/PI << endl;  45    //第一象限
  cout << b * 180/PI << endl;  135   //第二象限
  cout << c * 180/PI << endl;  -135  //第三象限
  cout << d * 180/PI << endl;  -45   //第四象限
  cout << e * 180/PI << endl;  45
  cout << f * 180/PI << endl;  -45

以下是用于图像旋转的代码：与这两个函数的讨论无关......

  由于计算机中坐标向右是正X轴方向，向下是正Y轴方向，所以计算机坐标中的4,3,2,1象限就对应数学课本中的1,2,3,4象限。于是得知atan2的取值是-PI到PI。 

 

3、 hypot

功 能: 计算直角三角形的斜边长
用 法: double hypot(double x, double y);