【LeetCode】21. Merge Two Sorted Lists

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21. Merge Two Sorted Lists

Merge two sorted linked lists and return it as a new list. The new list should be made by splicing together the nodes of the first two lists.

Example:

Input: 1->2->4, 1->3->4
Output: 1->1->2->3->4->4

解题思路：

 （1）暴力解法

• 逐一比较取最小
• 模式识别：链表问题考虑哑节点

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        dummy = ListNode(-1)
        prev = dummy

        while l1 and l2:
            if l1.val < l2.val:
                prev.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                prev.next = l2
                l2 = l2.next

            prev = prev.next

        if not l1:
            prev.next = l2
        else:
            prev.next = l1

        return dummy.next

复杂度分析：

时间复杂度为：

空间复杂度为：

（2）递归解法

思路：

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

算法：

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        if not l1:
            return l2
        if not l2:
            return l1

        if l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1, l2.next)
            return l2

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)。
• 空间复杂度：O(n+m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次，因此空间复杂度为O(n+m)。

Reference：

【1】https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/