#160 Intersection of Two Linked Lists

本文介绍了一种在两个单链表中找到它们开始相交节点的方法。通过首先确定两个链表的长度,并检查它们是否有相同的尾节点来确认是否存在交点。接着让较长的链表先移动长度差步数,之后同步移动两个链表直至找到第一个相交节点。

题目:

Write a program to find the node at which the intersection of two singly linked lists begins.


For example, the following two linked lists:

A:          a1 → a2
                   ↘
                     c1 → c2 → c3
                   ↗            
B:     b1 → b2 → b3

begin to intersect at node c1.


Notes:

  • If the two linked lists have no intersection at all, return null.
  • The linked lists must retain their original structure after the function returns.
  • You may assume there are no cycles anywhere in the entire linked structure.
  • Your code should preferably run in O(n) time and use only O(1) memory.

题解:

先跑一下两个链表,得到分别的长度(此时,可以顺便判断下尾节点是否相同,若不同,则不相交,返回null)。

然后长的链表先走m-n(长度差),再两个链表同步走,寻找公共节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if(headA == null || headB == null)return null;
        
        int lenA = 1;
        int lenB = 1;
        int num = 0;
        ListNode tmpA = headA;
        ListNode tmpB = headB;
        ListNode tmp = null;
        while(tmpA.next != null){
            tmpA=tmpA.next;
            lenA++;
        }
        while(tmpB.next != null){
            tmpB=tmpB.next;
            lenB++;
        }
        if(tmpA != tmpB) return null;
        
        //tmpA为长的链表头结点
        if(lenA>=lenB){
            tmpA = headA;
            tmpB = headB;
        }
        else{
            tmpA = headB;
            tmpB = headA;
        }
        //长链表先走|lenA-lenB|步,以补齐
        while(num<Math.abs(lenA-lenB)){
            tmpA = tmpA.next;
            num++;
        }
        while(tmpA != tmpB){
            tmpA = tmpA.next;
            tmpB = tmpB.next;
        }
        return tmpA;
    }
}
代码虽长,流程思路还是很简单的。

PS:再吐槽下leetcode的Runtime,同一个代码,第一次运行304ms,第二次524ms,这么任性真的好么!

以下对使用双指针 `p` 和 `q` 遍历链表来求解两个链表相交节点的逻辑和原理进行分析。 ### 代码逻辑 ```cpp /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { ListNode* p = headA; ListNode* q = headB; while (p != q) { p = p ? p->next : headB; q = q ? q->next : headA; } return p; } }; ``` ### 原理分析 1. **初始化指针**:定义两个指针 `p` 和 `q`,分别指向链表 `A` 和链表 `B` 的头节点。 2. **遍历链表**:使用 `while` 循环,只要 `p` 不等于 `q`,就继续循环。在每次循环中,如果 `p` 不为空,就将 `p` 指向下一个节点;如果 `p` 为空,就将 `p` 指向链表 `B` 的头节点。对于 `q` 指针同理,如果 `q` 不为空,就将 `q` 指向下一个节点;如果 `q` 为空,就将 `q` 指向链表 `A` 的头节点。 3. **找到相交节点**:当 `p` 等于 `q` 时,循环结束,此时 `p`(或 `q`)所指向的节点就是两个链表的相交节点。如果两个链表不相交,那么最终 `p` 和 `q` 都会指向 `nullptr`。 ### 具体解释 - **相交情况**:假设链表 `A` 的长度为 `m`,链表 `B` 的长度为 `n`,两个链表相交部分的长度为 `k`。那么链表 `A` 不相交部分的长度为 `m - k`,链表 `B` 不相交部分的长度为 `n - k`。当 `p` 遍历完链表 `A` 后,会指向链表 `B` 的头节点;当 `q` 遍历完链表 `B` 后,会指向链表 `A` 的头节点。此时,`p` 和 `q` 走过的路程分别为 `m + (n - k)` 和 `n + (m - k)`,由于 `m + (n - k) = n + (m - k)`,所以 `p` 和 `q` 会在相交节点处相遇。 - **不相交情况**:如果两个链表不相交,那么 `p` 和 `q` 会分别遍历完链表 `A` 和链表 `B`,然后同时指向 `nullptr`,此时 `p` 等于 `q`,循环结束,返回 `nullptr`。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(m + n)$,其中 `m` 和 `n` 分别是两个链表的长度。因为每个指针最多遍历两个链表各一次。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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