#88 Merge Sorted Array

题目:

Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array.

Note:
You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively.

题解:

对nums1从后向前填入元素即可。

public class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int end1 = m-1;
        int end2 = n-1;
        int end = m+n-1;
        int num = 0;
        while(end1>=0&&end2>=0){
            if(nums1[end1]>=nums2[end2]){
                nums1[end--] = nums1[end1--];
            }
            else{
                nums1[end--] = nums2[end2--];
            }
        }
        
        //若nums1[]已经全部加入nums1[];若nums2[]已经全部加入nums1[],直接返回(public void,不用return语句,直接结束)
        if(end1<0){
            for(int i=0;i<=end2;i++){
                nums1[i]=nums2[i];
            }
        }
        /*这段网上找的
        int i = m - 1;
        int j = n - 1;
        int k = m + n - 1;
        
        while (k >= 0) {
            if (j < 0 || (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]))
                nums1[k--] = nums1[i--];
<span style="white-space:pre">	</span>    else
<span style="white-space:pre">		</span>nums1[k--] = nums2[j--];
<span style="white-space:pre">	</span>}*/
    }
}



归并排序(Merge Sort)是一种基于分治思想的高效排序算法。它将数组递归地分成两半,分别对左右两部分排序,然后将两个有序的部分合并成一个完整的有序数组。 以下是使用 **Python 递归法** 实现归并排序的完整代码,并支持你给出的调用方式: ```python def merge_sort(arr, left, right): """ 归并排序主函数(递归实现) :param arr: 待排序的数组 :param left: 当前排序区间的左边界(索引) :param right: 当前排序区间的右边界(索引) :return: 排序后的数组(从left到right) """ if left < right: mid = (left + right) // 2 # 找中点进行分割 # 递归排序左半部分 merge_sort(arr, left, mid) # 递归排序右半部分 merge_sort(arr, mid + 1, right) # 合并两个有序部分 merge(arr, left, mid, right) # 注意:我们是在原数组上操作,但最终返回一个从 left 到 right 的切片副本或整个数组 return arr[left:right+1] def merge(arr, left, mid, right): """ 合并两个有序子数组为一个有序数组 子数组1: arr[left...mid] 子数组2: arr[mid+1...right] """ # 创建临时数组存储当前区间数据 temp = [] i = left # 左子数组指针 j = mid + 1 # 右子数组指针 # 按升序将元素加入临时数组 while i <= mid and j <= right: if arr[i] <= arr[j]: temp.append(arr[i]) i += 1 else: temp.append(arr[j]) j += 1 # 复制左子数组剩余元素 while i <= mid: temp.append(arr[i]) i += 1 # 复制右子数组剩余元素 while j <= right: temp.append(arr[j]) j += 1 # 将temp中的元素复制回原数组arr对应位置 for idx, value in enumerate(temp): arr[left + idx] = value # 测试代码 test_array = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10] sorted_array = merge_sort(test_array.copy(), 0, len(test_array) - 1) print("Sorted array:", sorted_array) ``` 输出结果: ``` Sorted array: [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82] ``` --- ### 解释: - `merge_sort` 函数是递归入口,它判断是否还能继续划分(`left < right`),如果可以就从中点划分并递归处理左右两部分。 - `merge` 函数负责将已经排好序的两个子区间 `[left..mid]` 和 `[mid+1..right]` 合并为一个有序区间。 - 使用了 `temp` 数组暂存排序结果,最后再拷贝回原数组,避免直接修改影响逻辑。 - 调用时传入 `arr.copy()` 是为了避免修改原始测试数组(可选,取决于需求)。 > ⚠️ 注意:虽然 `merge_sort` 返回的是 `arr[left:right+1]`,但由于递归过程中是对原数组进行修改的,所以实际排序是在原数组上完成的。这里 `.copy()` 是为了保护原始数据。 --- ### 时间复杂度分析: - **时间复杂度**:O(n log n),无论最好、最坏、平均情况都是 O(n log n) - **空间复杂度**:O(n),因为需要额外的 `temp` 数组来辅助合并 - **稳定性**:稳定排序(相等元素相对顺序不变) ---
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