#209 Minimum Size Subarray Sum

 

题目：

 

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

题解：

 

 

public class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum=0;
        for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
            sum+=nums[i];
            if(sum>=s)
                return(nums.length-i);
        }
        return 0;
    }
}

上面给出的是错误的解法，难怪会觉得这么简单，题目看错了。

 

要求的subarray是连续的，上面的代码只是求了一个sum>=s的一个组合，对连续性没有给出限制。

 

正解：这是一个典型的滑动窗口问题。两个指针, start end, end向后走,直到 sum 大于 s. 然后start向后, 直到sum 小于s. 同时更新 min值。这样其实是比较了每一个以start开始的最小长度。

 

public class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int start = 0;
        int end = 0;        
        int sum = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        
        while(start<nums.length && end<nums.length) {
            while(sum<s && end<nums.length) {
                sum += nums[end++];
            }
            while(sum>=s && start<=end) {
                min = Math.min(min, end-start);
                sum -= nums[start++];
            }
        }
        return min==Integer.MAX_VALUE ? 0 : min;
    }
}

这题还有个O(nlgn)的解法，用的是二分查找法。因为nums数组都是正数，在不下降的序列中寻找恰好比s小的数出现的位置。思路如下：建立一个比原数组长一位的sums数组，其中sums[i]表示nums数组中[0, i - 1]的和，然后我们对于sums中每一个值sums[i]，用二分查找法找到子数组的右边界位置，使该子数组之和大于sums[i] + s，然后我们更新最短长度的距离即可。

 

理解有点难度，我也没写出来，下面的代码是网上down的，有时间多看几遍熟悉熟悉。

 

// O(nlgn)
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int len = nums.size(), sums[len + 1] = {0}, res = len + 1;
        for (int i = 1; i < len + 1; ++i) sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        for (int i = 0; i < len + 1; ++i) {
            int right = searchRight(i + 1, len, sums[i] + s, sums);
            if (right == len + 1) break;
            if (res > right - i) res = right - i;
        }
        return res == len + 1 ? 0 : res;
    }
    int searchRight(int left, int right, int key, int sums[]) {
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (sums[mid] >= key) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
}