LeetCode 15: 三数之和（3Sum）_leetcode 3sum-优快云博客

📝 问题描述

给定一个整数数组 nums，找出所有和为 0 且不重复的三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]，其中 i != j != k。

注意：答案中不可包含重复的三元组。

🔍 解题思路

这个问题的关键挑战在于：

需要找到所有符合条件的三元组
结果不能包含重复三元组
数组可能很大（长度达3000）

最直接的方法是使用三重循环，但时间复杂度为 O(n³)，效率较低。我们可以通过排序和双指针技术将复杂度降至 O(n²)。

🧮 算法步骤

排序：首先对数组进行排序，这样相同的元素会相邻，便于去重
固定第一个数：遍历排序后的数组，固定第一个数 nums[i]
双指针：使用两个指针 j 和 k，分别从 i+1 和数组末尾向中间移动
计算三数之和：
- 如果和为0，记录结果并移动双指针
- 如果和小于0，左指针右移（增加和）
- 如果和大于0，右指针左移（减小和）
去重处理：对于所有指针，当遇到相同元素时，跳过以避免重复结果

💻 代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int i = 0;
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

        // 先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);

        while (i < nums.length - 2) {
            // 如果第一个数大于0，因为数组已排序，后面不可能有三数之和等于0的情况
            if (nums[i] > 0) break;
          
            int j = i + 1;          // 左指针
            int k = nums.length - 1; // 右指针

            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];

                if (sum == 0) {
                    // 找到一组解
                    List<Integer> triplet = new ArrayList<>();
                    triplet.add(nums[i]);
                    triplet.add(nums[j]);
                    triplet.add(nums[k]);
                    result.add(triplet);

                    // 跳过重复元素
                    while (j < k && nums[j] == nums[j + 1]) j++;
                    while (j < k && nums[k] == nums[k - 1]) k--;

                    // 继续查找其他可能的解
                    j++;
                    k--;
                } else if (sum < 0) {
                    // 和太小，左指针右移
                    j++;
                } else {
                    // 和太大，右指针左移
                    k--;
                }
            }

            // 跳过重复的第一个数
            while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
            i++;
        }

        return result;
    }
}

⚙️ 代码逻辑分解

1. 初始化和排序

int i = 0;
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);

创建结果列表和起始索引
对数组排序，为后续操作做准备

2. 外层循环：固定第一个数

while (i < nums.length - 2) {
    // 循环体
  
    // 跳过重复的第一个数
    while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
    i++;
}

遍历数组，固定三元组的第一个元素
循环结束后跳过重复元素，避免产生重复结果

3. 内层循环：双指针查找

int j = i + 1;
int k = nums.length - 1;

while (j < k) {
    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
  
    // 处理各种情况
}

使用双指针技术，在区间 [i+1, n-1] 内寻找符合条件的两个数

4. 三种和的情况处理

if (sum == 0) {
    // 添加结果并跳过重复元素
    // ...
    j++;
    k--;
} else if (sum < 0) {
    j++;
} else {
    k--;
}

根据三数之和与0的比较结果，决定如何移动指针

🔄 去重逻辑

代码中有三处去重处理：

找到解后，跳过左指针的重复元素：while (j < k && nums[j] == nums[j + 1]) j++;
找到解后，跳过右指针的重复元素：while (j < k && nums[k] == nums[k - 1]) k--;
每轮外循环结束后，跳过第一个数的重复元素：while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;