LeetCode 22. Generate Parentheses（生成合法圆括号序列）

最新推荐文章于 2023-02-04 11:13:18 发布

prince谢晓峰

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分类专栏： LeetCode 文章标签： C LeetCode DFS string

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）策略生成所有合法括号组合的方法。针对给定的数字n，算法将生成所有可能的n对合法括号序列。通过递归方式控制左右括号数量，确保生成序列的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

例子（n=3）：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析：
题意：给定数字n，需要返回n对圆括号组成的所有合法序列的集合。
思路：由于需要返回所有结果，因此我们采用DFS搜索。我们用left和right表示已经使用的左括号、右括号的数量，判断条件如下：①如果left小于right，不符合、停止搜索；②如果left大于right，此时可以加入左括号或者右括号、继续搜索；③如果left等于right，此时可以加入左括号、继续搜索；④如果left和right某一个大于n，不符合、停止搜索；⑤如果left和right同时等于n，说明找到一组解，加入答案、继续搜索。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

class Solution {
private: 
	vector<string> ans;
	
	void DFS(int n, int left, int right, string res){
		// debug
		// cout << "left: " << left << ", right: " << right << endl;
		// Exceptional Case: 
		if(left == n && right == n){
			ans.push_back(res);
			return;
		}
		if(left > n || right > n){
			return;
		}
		if(left < right){
			return;
		}
		DFS(n, left + 1, right, res + "(");
		if(left > right){
			DFS(n, left, right + 1, res + ")");
		}
	}

public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // Exceptional Case: 
		if(n <= 0){
			return vector<string>();
		}
		ans.clear();
		DFS(n, 0, 0, "");
		return ans;
    }
};