递归算法面试题

最新推荐文章于 2021-07-02 18:08:33 发布

邻家小宝

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博客主要围绕递归算法展开，详细讲解了用递归解决斐波那契数列问题，还介绍了如何通过递归实现阶乘问题和汉诺塔问题，体现了递归算法在不同场景的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、斐波拉契递归详解

int Fib(int n) 
{
    if (n < 2)
        return 1;

    return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

3 == Fib(3);

/*
  3 == Fib(3);
        ↓
  Fib(3 - 1) +                  Fib(3 - 2)
   ↓                            ↓
  Fib(2)                      + Fib(1)
   ↓                            ↓
  Fib(2 - 1) + Fib(2 - 2)     +  1
   ↓            ↓              ↓
  Fib(1)     + Fib(0)         +  1
   ↓            ↓              ↓
   1         +   1            +  1   =  3
*/

二、阶乘问题通过递归实现

int Factorial(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    return n * Factorial(n - 1);
}

三、汉诺塔问题通过递归实现

void move(int n, char x, char y, char z) {
    // 将n个盘子从x借助y移动到z上
    if (1 == n) {
        cout << x << "-->" << z << endl;
    } else {
        // 将n-1个盘子从x借助z移动到y上
        move(n - 1, x, z, y);
        // 将第n个盘子从x移动到z上
        cout << x << "-->" << z << endl;
        // 将n-1个盘子从y借助x移动到z上
        move(n - 1, y, x, z);
    }
}