剑指offer——孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述（约瑟夫环问题）
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

方法1：一般法
用数组来模拟环

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        
        int* visit = new int[n]();
        int count = n;
        int step = 0;
        int pointer = -1;
        while(count > 0){
            pointer++;
            if(pointer == n)
                pointer = 0;//模拟环
            if(visit[pointer] == 1)
                continue;//跳过被删除的对象。
            
            step++;
            if(step == m){
                visit[pointer] = 1;//找到待删除的对象并标记
                step = 0;
                count--;
            }
        }
        return pointer;//返回跳出循环时的pointer,即最后一个在visit中被设置为1的元素
    }
};

方法二：公式法

每找出一个人，下一个人成为头，相当于把数组向前循环移动M%N位。若已知N-1个人时，胜利者的下标位置位f(N−1,M)，则N个人的时候，就是往后移动（M%N）位，(因为有可能数组越界，超过的部分会被接到头上，所以还要模N)，既

（f(N−1,M)+M中加号后边的M可以省略%N, 因为最后还要%N）

作者：陈浅墨
来源：优快云
原文：https://blog.youkuaiyun.com/u011500062/article/details/72855826
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class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        return (LastRemaining_Solution(n-1, m) + m) % n;
    }
};