剑指offer——数值的整数次方

最新推荐文章于 2021-02-07 13:42:41 发布

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博客围绕求double类型浮点数base的int类型整数exponent次方展开，介绍了两种方法。一是快速幂方法，时间复杂度为O(log₂N)，通过拆分项并逐次平方计算；二是一般的幂运算。

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题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
方法一：快速幂方法，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
在这里插入图片描述
然后分别计算拆分后的项，后面项可以由前面项的逐次求平方得到。最后将例如算a¹，需要一次记为A，把A平方就是a²记为B，把B平方就是a⁴记为C，再平方就是a⁸记为D，这样把AXBXD就是结果了。

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        double result = 1;
        
        if(exponent == 0)
            return result;
        
        int p = abs(exponent);

        while(p) {
            if(p & 1) result *= base;
            base *= base;
            p >>= 1;
        }
        
        return exponent < 0 ? 1/result : result;
    }
};

方法二：一般的幂运算

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent == 0)
            return 1;
        int flag = 0;
        if(exponent < 0){
            flag = 1;
            exponent = -exponent;
        }
        
        
        double result = base;
        for(int i = 1; i < exponent; i++){
            result *= base;
        }
        if(flag == 1)
            return 1 / result;
        else
            return result;
    
    }
};