LEETCODE-Climbing Stairs

最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，通过寻找规律得出解决方案，并与斐波那契数列建立了联系。提供了两种不同的算法实现方式，一种使用数组，另一种仅使用变量传递。

Climbing Stairs
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
先进行列举找到规律；
1 -> 1;
2 -> 2;
3 -> 3;
4 -> 5;
5 -> 8;
6 -> 13;
7 -> 21;
8 -> 34;
9 ->55;
发现
当n>3时，n对应的情况数字为n-1和n-2之和。此时，规律正好和斐波那契数列出现的规律对应（之后有时间会专门针对斐波那契数列写一篇总结，待我看完算导第十九章）；

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int* A =  new int[n +1];
    int x;
    A[0] = 1;
    A[1] = 2;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
            A[i] = A[i - 1] + A[i - 2];
        }
    x = A[n - 1];
    delete[]A;
    return x;

    }
};

方法二：
没有运用数组；
单纯的来利用数值的传递来实现

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
            if (n == 1) {
        return 1;
    }
    else{
        int x = 2;
        int y = 1;
        int z;
        for (int i = 0; i <= n - 3; i++) {
            z = x;
            x = x + y;
            y = z;
        }
        return x;
    }
    }
};