LeetCode 378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix 题解（C++）

LeetCode 378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix 题解（C++）

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题目描述

• Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.
• Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

举例

• matrix = [
  [ 1, 5, 9],
  [10, 11, 13],
  [12, 13, 15]
  ],
  k = 8,
  return 13.

补充

• You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n^2.

思路

思路1

• 设置一个优先队列，先保存前k个元素，之后遍历矩阵，每次循环都将该元素放进队列，并从队列中出队一个元素（因为是优先队列，出队的元素是队列中的最大值），遍历完成返回队列头的元素即为所求的值。

思路2

• 使用优先队列先保存第一行的元素及每个元素对应的位置（这里优先队列的比较函数需要重新定义），之后执行k-1次循环，每次循环都从队列中出队一个最小的元素，并取该元素在矩阵中的下一行的元素入队，若该元素处于最后一行，则不需要取元素入队，最后返回队列头的元素。

代码

代码1

class Solution 
{
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) 
    {
        priority_queue<int> queue;
        int i = 0, j = 0, t = 0;
        while (t < k)
        {
            queue.push(matrix[i][j]);
            ++j;
            if (j == matrix[0].size())
            {
                ++i;
                j = 0;
            }
            ++t;
        }
        for (; i < matrix.size(); ++i)
        {
            for (; j < matrix[0].size(); ++j)
            {
                queue.push(matrix[i][j]);
                queue.pop();
            }
            j = 0;
        }
        return queue.top();
    }
};

代码2

class Solution 
{
public:
struct comp
{
    bool operator()(const pair<int, pair<int, int>> &a, const pair<int, pair<int, int>> &b)
    {
        return a.first > b.first;
    }
};
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) 
    {
        int row = matrix.size();
        int column = matrix[0].size();
        priority_queue<pair<int, pair<int, int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, comp> queue;
        for (int i = 0; i < column; ++i)
        {
            queue.push(make_pair(matrix[0][i], make_pair(0, i)));
        }
        while (--k)
        {
            int val = queue.top().first;
            int rowTemp = queue.top().second.first;
            int columnTemp = queue.top().second.second;
            queue.pop();
            if (rowTemp != row - 1)
            {
                queue.push(make_pair(matrix[rowTemp + 1][columnTemp], make_pair(rowTemp + 1, columnTemp)));
            }
        }
        return queue.top().first;
    }
};