热容理论

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​​​​定义：物体温度升高1K所需要增加的能量。
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质量不同，热容不同；温度不同，热容不同。
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一般而言：固体的恒压热容和恒容热容相差很小

晶态固体热容的经验定律

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按经典理论，能量按自由度均分。每个原子三个振动自由度；每个振动自由度的平均动能、平均位能均为1/2 kT，即一个振动自由度能量为kT。则一个原子的总能量为3kT。
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经典热容的局限：

1）不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别。
2）不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果。

晶态固体热容的量子理论

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晶态固体热容的量子理论模型

爱因斯坦模型

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爱因斯坦模型缺陷

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德拜比热模型

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德拜模型缺陷

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德拜温度热容推导
m0_73676887的博客
05-31 1366
在声子体系中，态密度表示单位频率区间内，振动模式的数目密度。也就是：g(ν)dν=频率在 [ν,ν+dν] 的振动模式数占总模式数的比例是德拜温度，代表晶格振动的最大频率对应的温度尺度。积分项体现了不同频率声子对比热的贡献。低温时（），比热近似为。高温时（），积分上限趋近无穷，积分趋近常数，恢复到经典的（Dulong-Petit定律）。
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分别用经典的能均分定理_固体热容的经典理论，爱因斯坦理论和德拜理论
weixin_36140358的博客
01-16 3652
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几维
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【文献分享】机器学习 + 分子动力学 + 第一性原理 + 微观结构 + 热力学性质（密度、热容、热导率和粘度）
nmrwxw的博客
04-09 1031
这两种氯化物的密度、径向分布函数、配位数、势均力、比热容、粘度和热导率在更大尺寸（5.2 nm）和更长时间尺度（5 ns）的 DPMD 的作用下，成功地再现了它们在。结论是，熔融 MK 的比热容较高是由于 Mg-Cl 键的势均力较强，而熔融 MN 的热传导性能较好是由于 Mg 和 Cl 离子之间的相互作用较弱，验证了这两种深电位在温度上的延伸性，这些 DPMD 结果还为其他配制的 MN 和 MK 盐的模拟提供了详细的技术参数。”——取自文章摘要。创新的是熔融 MN 和 MK 的。密度、热容、热导率和粘度。
【VASP】VASP结合Phonopy计算自由能、热容和熵
haoweixl的博客
02-12 1824
前面使用Phonopy，通过和**密度泛函微扰法(DFPT)**计算得到声子谱以及对声子谱进行非解析项校正。那么如何得到声子相关的其他性质，比如自由能、热容、熵等热学性质呢？本文将简单介绍在DFPT计算声子谱的基础上，如何通过Phonopy后处理得到自由能、热容和熵等热学性质相关数据并绘图。首先激活python环境。
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【热力学与流体力学】第二部分 热工理论基础，热力系， 气体的状态参数，理想气体的状态方程式，定压比热与定容比热， 理想混合气体
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04-24
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论文研究 - 根据能级和普朗克常数的恒定体积的量化热容方程
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update9-20260103.5.211.slice.img.7z.003
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小雉系统分卷源码
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半监督和无监督极限学习机（SS-US-ELM）（Matlab代码实现）
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最新发布
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2021年湖北省黄石市中考数学试卷及解析
01-03
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Python基于改进粒子群IPSO与LSTM的短期电力负荷预测研究
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一阶热容模型
05-16
在一阶热容模型的研究中，主要涉及材料或系统的比热容随温度变化的关系建模。以下是相关信息及其实现方法： --- ### 方法一：线性近似法 对于简单的一阶热容模型，可以假设比热容 $C_p$ 是温度 $T$ 的一次函数： $$ C_p(T) = a + b \cdot T $$ 其中： - $a$: 常数项系数 - $b$: 温度相关的斜率参数 这种形式适用于温差较小的情况。 --- ### 方法二：多项式拟合法 更精确地描述非线性的关系时，可以用二次或更高次的多项式来逼近实际曲线： $$ C_p(T) = a_0 + a_1 \cdot T + a_2 \cdot T^2 + ... + a_n \cdot T^n $$ 这里选择了一阶即只保留前两项简化为： $$ C_p(T) = a_0 + a_1 \cdot T $$ 此方式需要实验数据支持以确定各阶系数值$a_i$。 --- ### 方法三：数值实现代码示例 下面给出一个Python脚本用于计算给定温度范围内的热容量。 ```python def calculate_heat_capacity(temperature, coefficients): """ Calculate heat capacity using the first-order polynomial model. Parameters: temperature (float): Temperature in Kelvin or Celsius depending on context. coefficients (list): List of two elements [a0, a1], representing constants. Returns: float: Heat Capacity at given temperture. """ return coefficients[0] + coefficients[1]*temperature # Example usage with hypothetical parameters temp_range = range(0, 101, 10) coefficients_example = [20.0, 0.05] for t in temp_range: cp_value = calculate_heat_capacity(t, coefficients_example) print(f"At {t}°C, Cp={cp_value}") ``` 运行该程序会输出一系列对应不同温度点下的理论热容量结果。 --- ### 注意事项 确保单位一致性，在工程应用里可能还需要考虑压力等因素的影响调整基础方程结构。
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