算法13：检查一个表达式中的括号是否合法，括号包括 {, [, (, ), ], }_要求main函数实现从键盘上输入一算术表达式检验该算术表达式中的小括号是否配对。匹配规则如下：（1）-优快云博客

本文介绍了一种使用栈来判断表达式中括号是否正确匹配的算法。通过遍历表达式并将左括号压入栈中，遇到右括号时与栈顶元素进行比较并弹出。最终若栈为空，则表达式合法。

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算法分析

考查栈的应用。遍历表达式，如果是左括号，进栈；如果是右括号，则与栈顶元素比较，匹配则出栈，否则不合法。遍历完表达式，如果是空栈，则说明表达式是合法的。

c++代码

bool JudgeExpression(const char* expression,int length)
{
    bool isLegal = false;

    stack<char> bracketsStack;
    //如果是左括号，则进栈；如果是右括号，则与栈顶元素比较，匹配则出栈，否则返回false
    for(int i = 0; i < length; i++)
    {
        if(expression[i]== '(' || expression[i] == '[' || expression[i] == '{')
        {
            bracketsStack.push(expression[i]);
        }

        if(expression[i] == ')')
        {
            if(!bracketsStack.empty() && bracketsStack.top() == '(')
            {
                bracketsStack.pop();
            }
            else
            {
                isLegal = false;
                break;
            }
        }
        else if(expression[i] == ']')
        {
            if(!bracketsStack.empty() && bracketsStack.top() == '[')
            {
                bracketsStack.pop();
            }
            else
            {
                isLegal = false;
                break;
            }
        }
        else if(expression[i] == '}')
        {
            if(!bracketsStack.empty() && bracketsStack.top() == '{')
            {
                bracketsStack.pop();
            }
            else
            {
                isLegal = false;
                break;
            }
        }
    }

    //如果栈为空，说明匹配成功了
    if(bracketsStack.empty())
    {
        isLegal = true;
    }

    return isLegal;
}

测试代码

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    string expression1 = "(5-4)+{[2*(5-3*4)-8]*2}";
    bool isLegal = JudgeExpression(expression1.c_str(),expression1.length());

    cout<<"(5-4)+{[2*(5-3*4)-8]*2} isLegal = "<<isLegal<<endl;

    string expression2 = "(5-4)+{[2*(5-3*4]-8)*2}";
    isLegal = JudgeExpression(expression2.c_str(),expression2.length());

    cout<<"(5-4)+{[2*(5-3*4]-8)*2} isLegal = "<<isLegal<<endl;
    return 0;
}