刷刷刷 Day 39 | 63. 不同路径 II

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63. 不同路径 II
LeetCode题目要求

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例

图
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
解题思路

上代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        // 向右向下,遇到障碍物要避开
        // 有障碍物时,obstacleGrid[i][j] = 1,有一条路,向右或向下时是走不通的
        /**
        --------------------------------------------------------------------
            | 0  1  2
         -----------
         0  | 0  0  0
         1  | 0  1  0
         2  | 0  0  0 

        如上所示的网格,走路径为
        [0,0] -> [0,1] -> [0,2] -> [1,2] -> [2,2] : 右 -> 右 -> 下 -> 下  可达
        [0,0] -> [1,0] -> [2,0] -> [2,1] -> [2,2] : 下 -> 下 -> 右 -> 右  可达
        [0,0] -> [0,1] -> [1,1] = 1 不可达
        [0,0] -> [1,0] -> [1,1] = 1 不可达
        --------------------------------------------------------------------
         */

        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) {
            return 0;
        }

        // 初始化
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ? dp[i-1][j] + dp[i][j-1] : 0;
                System.out.println(dp[i][j]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

附:学习资料链接

【AI生成】市面上主流自组网厂家的技术及市场研究 经过对全球自组网产业技术特征与市场格局的系统分析,本文得出以下核心结论:技术演进呈现智能化与融合化双轨路径 当前自组网技术创新已突破传统组网架构局限,形成"协议优化-架构创新-场景适配"的递进式发展路径。国际厂商聚焦智能算法应用,如Silvus采用深度学习实现动态拓扑优化,传输时延较传统方案降低37%;国内企业则侧重异构网络融合,中国移动设计院提出的5G LAN架构使工业场景通信可靠性提升至99.99%。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath(&#39;DeepLearnToolbox&#39;));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand(&#39;state&#39;,0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W&#39;); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand(&#39;state&#39;,0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, &#39;Too big error&#39;);```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand(&#39;state&#39;,0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = &#39;sigm&#39;;sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)&#39;)% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, &#39;Too big error&#39;);```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x&#39;,28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x&#39;,28,28,10000))/255;train_y = double(train_y&#39;);test_y = double(test_y&#39;);%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you&#39;ll get around 1.2% errorrand(&#39;state&#39;,0)cnn.layers = { struct(&#39;type&#39;, &#39;i&#39;) %input layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 6, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %sub sampling layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 12, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, &#39;Too big error&#39;);```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, &#39;Too big error&#39;);%% ex2 neural net with L2 weight decayrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex3 neural net with dropoutrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex5 plotting functionalityrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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【前缀和+复合离散化】题解:双色矩形(two)_数据结构_算法优化_预处理_二维前缀和_STL_C++算法竞赛

给定一个 $n \times n$ 的黑白棋盘,初始按 $i+j$ 奇偶染色,经 $k$ 个格子颜色翻转后,求子矩形中黑白格子数差的绝对值最大值。由于 $n$ 可达 $10^9$,但 $k \leq 50$,可离散化关键点。枚举所有由修改点构成的矩形及其四边向外扩展(共 $16$ 种扩展方式),利用二维前缀和快速计算变化量,结合奇偶性判断多出的格子颜色,最终取最大绝对差。时间复杂度为 $O(k^4)$,在 $k \leq 50$ 下可行。

YLCHUP的博客 76

算法札记:几何分布在算法题UVA1262的运用

集卡问题求解核心:将集齐n种优惠券的过程分为n个阶段,每个阶段期望购买次数为 $ \frac{n}{k} $(k为剩余种类数),总期望为 $ n \cdot H_n $(调和数)。通过自洽方程推导单阶段期望,无需几何分布或无穷级数,逻辑清晰且适用于大一水平。例如,n=5时期望约11.42,非5。题目要求以带分数形式输出精确结果,算法上需累加分数并化简。

Keven_11的博客 361

考拉兹猜想 - 7

本文通过引入虚数单位重构Collatz猜想的迭代逻辑,指出偶数减半与奇数“乘3加1”的过程在虚数坐标下等价于归结操作。关键在于:乘3加1使奇数跃升至偶数,随后持续减半,而虚数单位代表“无限减1”,实现无限向有限的转化。无论初始值如何,减半始终主导,最终归结为4-2-1循环。该视角消解了正向思维中的速度竞争疑虑,证明归结是必然结果。

杨铸人的博客 45

SSL证书选RSA还是ECDSA:公钥算法、CA签名与兼容性怎么核对

申请SSL证书时,RSA和ECDSA该怎么选?先分清站点公钥算法、CA签名算法和TLS实际兼容性,再用隔离OpenSSL实验读取两类材料,核对申请、续期和部署交接,避免只看Signature Algorithm就选错。

谁呀!的博客 401

贪心题目:可以到达的最远建筑

为了到达尽可能远的建筑物,在将砖块替换成梯子时,应将高度差最大位置的砖块替换成梯子,此时剩余的砖块数量最多,如果将高度差较小位置的砖块替换成梯子,则剩余的砖块数量较少,能到达的最远建筑物下标不可能更大。开始向后面的建筑物移动,移动过程中维护优先队列存储正高度差,优先队列的队首元素是最大元素,每次遇到正高度差时优先考虑使用砖块,如果砖块数量不够则使用梯子替换最大高度差位置的砖块,直到砖块和梯子都使用完毕时,到达的建筑物即为最远建筑物。如果以最佳方式使用给定的梯子和砖块,返回可以到达的最远建筑物的下标。

stormsunshine的博客 294
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牧码人 - blacksonny在路上
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