平衡二叉树AVL实现-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/power_to_go/article/details/52300288

本文介绍如何根据给定的输入序列建立平衡二叉树（AVL树），并详细解释了平衡二叉树的基本概念、失衡情况及旋转调整算法。通过具体的C++代码示例，展示了插入节点过程中保持树的平衡状态的方法。

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数据结构实验之查找二：平衡二叉树
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题目描述
根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

输入
输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

输出
输出平衡二叉树的树根。

示例输入
5
88 70 61 96 120
示例输出

参考博文:http://blog.youkuaiyun.com/zhang_di233/article/details/50346377

<pre name="code" class="cpp">/*
   1:建树的形式还是二叉树的形式但是一旦加入新节点,就要判断是否出现失衡点
   若出现则根据此时树的状态进行相应的旋转调整.
   2:平衡二叉树的的平衡因子只能是 1 0 -1
   3:失衡时树的状态有4种 :http://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/avl_tree_algorithm.htm  个人觉得讲的很清晰.
   4:建立的树是 左子树的所有结点值 < 根结点的值 < 右子树所有节点值.
*/
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int data;
    int height;//记录该节点在树中的高度
    struct node*l,*r;
} Node;

int height(Node*p)
{
    if(p==NULL)
        return -1;
    else
        return p->height;
}
Node*right_rotation(Node*p) // LL型进行右旋
{
    Node*p1;
    p1 = p->l;
    p->l = p1->r;//
    p1->r = p;
    p->height = max(height(p->l),height(p->r))+1;
    p1->height = max(height(p1->l),p->height) + 1;
    return p1;
}

Node*left_rotation(Node*p)//RR型进行左旋
{
    Node*p1;
    p1 = p->r;
    p->r = p1->l;
    p1->l = p;
    p->height = max( height(p->l),height(p->r) ) + 1;
    p1->height = max( height(p1->r),p->height) + 1;
    return p1;
}

Node*left_right_rotation(Node*p) // LR型先左旋再右旋
{
    p->l = left_rotation(p->l);//失衡节点下的第一个非失衡点进行左旋
    return right_rotation(p); //失衡点右旋
}
Node*right_left_rotation(Node*p)
{
    p->r = right_rotation(p->r);//失衡节点下的第一个非失衡点进行右旋
    return left_rotation(p);//失衡点右旋
}
Node*Insert(Node*p,int key)
{
    if(p==NULL)
    {
        p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        p->data = key;
        p->height = 0;
        p->l = p->r = NULL;
    }
    else if(p->data > key)
    {
        p->l = Insert(p->l,key);
        if(height(p->l) - height(p->r) == 2)
        {
            if(p->l->data > key)
                p = right_rotation(p);
            else
                p = left_right_rotation(p);
        }
    }
    else if(p->data < key)
    {
        p->r = Insert(p->r,key);
        if(height(p->l) - height(p->r) == -2)
        {
            if(p->r->data < key)
                p = left_rotation(p);
            else
                p = right_left_rotation(p);
        }
    }
    p->height = max(height(p->l),height(p->r)) + 1;
    return p;
}

int main()
{
    int n;
    int key;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Node*root = NULL;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&key);
            root = Insert(root,key);
        }
        printf("%d\n",root->data);
    }
    return 0;
}

AVL Tree