OS-virtual-memory 之 linear page table

virtual memory

例子分析：
page size = 4K
address space = 16K
physical memroy = 64K
page table entry = 4Bytes 假定 valid bit(1bit) + PFN(31bits)

address translation 图解

Linear page table

virtual address space(16K)

1. bits(virtual address space) = log₂(virtual memory address space) = log₂16K = 14
2. 总页数 = virtual address space / page size = 16K / 4K = 4，可知需要 2bits 表示页数(Virtual Page Number)
3. offset = log₂(page size) = log₂(4K) = 12

Virtual Page Number bits	offset bits
2	12

physical memory (64K)

1. bits(virtual address space) = log₂(virtual memory address space) = log₂64K = 16
2. 总页数 = virtual address space / page size = 64K / 4K = 16，可知需要 4bits 表示页数(Physical Frame Number)
3. offset = log₂(page size) = log₂(4K) = 12

Physical Frame Number bits	offset bits
4	12

linear page table 记录啥？

记录从 VPN到 PFN 的映射。那么记录(Page Table Entry)格式是怎样的呢？
该示例使用的记录格式是：

valid bit	PFN bits
1	31

valid bit = 1 该 entry 是一个有效的 VPN -> PFN 映射。
valid bit = 0 该 entry 是一个无效的 VPN -> PFN 映射。

linear page table 就是一维数组，数组 index 作为 VPN。数组每一个元素就是一个 Page Table Entry。

实例 Address Translation

Page table 例子

Page Table (from entry 0 down to the max size)
  [       0]  0x8000000c
  [       1]  0x00000000
  [       2]  0x00000000
  [       3]  0x80000006

virtual address 例子

Virtual Address Trace
  VA 0x00003229 (decimal:    12841) --> PA or invalid address? (1)
  VA 0x00001369 (decimal:     4969) --> PA or invalid address? (2)
  VA 0x00001e80 (decimal:     7808) --> PA or invalid address? (3)
  VA 0x00002556 (decimal:     9558) --> PA or invalid address? (4)
  VA 0x00003a1e (decimal:    14878) --> PA or invalid address? (5)

(1) VA 0x00003229 (decimal: 12841) 虚拟地址翻译过程。

1. 计算 VPN = VA / page size = 12841 / 4K = 3，即是线性页表的 index
2. 计算 offset = VA % page size = 553
3. 查看 Page Table[VPN] = Page Table[3] = 0x80000006
4. 判断该 Page Table Entry 是否有效，该 VPN -> PFN 是有效映射。根据 page table entry 格式可以得到 PFN = 6。
5. 计算物理地址：PFN * page size + offset = 6 * 4K + 553 = 25129。虚拟地址翻译完毕。
   综上步骤可知：地址翻译主要是找到 VPN 到 PFN 的过程。这个关系存储在 Linear Page Table 之中。

References

1. decimal-to-binary
2. vm-paging