番薯大佬的专栏

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数字字符与整数i <= ‘9’;0 = 481 = 492 = 503 = 514 = 525 = 536 = 547 = 558 = 569 = 57小写字母字符与整数i <= ‘z’;

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。排序前是：100 51 6 7 7 23 19 800 11 23。排序后是：6 7 7 11 19 23 23 51 100 800。排序前是：5 6 4 3 2 9。排序后是：2 3 4 5 6 9。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。排序前是：100 51 6 7 7 23 19 800 11 23。排序后是：6 7 7 11 19 23 23 51 100 800。冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。排序前是：10 5 6 7 11 23。排序后是：5 6 7 10 11 23。

反转前，str = abcdefg。反转后，str = gfedcba。

【代码】编程算法实例-用“*”号打印三角形。

质因数‌（又称素因数或质因子）是指能整除给定正整数的质数，例如36的质因数为2和3（分解为2²×3²）。‌每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

质因数‌（又称素因数或质因子）是指能整除给定正整数的质数，例如36的质因数为2和3（分解为2²×3²）。‌数学关系‌：若整数m能整除整数n（即存在整数k使得n=m×k），则称m是n的因数，记作m∣n。因数是数学中描述整数间整除关系的基本概念‌，指一个非零整数能整除另一个整数时的前者。‌范围限定‌：因数特指整数之间的整除关系，且除数必须为非零整数。

水仙花数( Narcissistic number )也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数( Armstrong number ),水仙花数是指一个 3 位数,它的每个位上的数字的 3 次幂之和等于它本身 (例如: 1^3 + 5^3+ 3^3 = 153 )。151不是阿姆斯特朗数。1634是阿姆斯特朗数。153是阿姆斯特朗数。

闰年数（英文名称：leap year ），定义：阳历或阴历中有闰日的年，或阴阳历中有闰月的年。闰年一般是每四年一次，也可以说一般每四年中有一年是闰年。

该C语言程序实现了计算整数位数的功能。程序包含两种方法：方法1通过将数字转为字符串后计算长度，但当前被注释；方法2采用循环除法逐位计算，能正确处理正负数。测试结果显示程序能准确计算123（3位）、12344（5位）和-12344（5位）等数字的位数。程序通过main函数调用lenthNum()并打印结果，其中负数通过隐式转换处理为相同位数。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为质数。

‌回文数是正序与倒序读取完全相同的整数‌，例如121、1331等，具有对称性和多样性特征，在数学、计算机科学领域有重要应用。四位数构造公式：1000a+100b+10b+a（如a=1,b=2生成1221）。三位数构造公式：101a+10b+a（如a=1,b=2生成121）。‌对称性‌：数字序列镜像对称，如123454321。‌3.1 反转相加法‌：任意数与倒序数反复相加，例如。‌整除性‌：四位及以上回文数均可被11整除。‌非负性‌：仅限正整数范围。‌1.核心定义与数学特征‌。2.其核心特征包括：‌‌。

计算一个数的 n 次方，例如: 23，其中 2 为基数，3 为指数。

【代码】编程算法实例-输出26个大写或小写字母。

阶乘（factorial）是由基斯顿·卡曼于1808年引入的数学运算符号，定义为所有小于及等于该正整数的乘积。阶乘是数学中一个正整数的所有小于及等于该数的正整数的乘积，记作n!=1（空积定义，组合数学一致性要求）。

两个或多个整数公有的倍数称为公倍数，其中最小的正整数称为最小公倍数（LCM），记作[a,b]或lcm(a,b)。例如，12和18的公倍数有36、72等，最小公倍数为36。例如，48和72的最大公约数为24，LCM=48×72÷24=144。两数的最小公倍数‌是它们公有的倍数中最小的正整数，可通过质因数分解、短除法或公式法（结合最大公约数）计算得出。4.2 ‌倍数关系‌：若一数是另一数的倍数（如24和8），LCM为较大数。4.1‌ 互质关系‌：若两数互质（如7和15），LCM=两数乘积。

最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）指两个或多个整数共有约数中最大的一个，记为(a,b)。例如，12和18的最大公因数是6。

【代码】编程算法实例-裴波那契数列。

void quickSort (int a[] , int low , int high){ if (high < low + 2) { return; } int start = low; int end = high; int temp; while (start < end) { // 找到第一个比a[l

void bubble_sort(int a[], int n){ int i, j, temp; for (j = 0; j < n - 1; j++) { //外层循环每循环一次就能确定出一个泡泡（最大或者最小），所以内层循环不用再计算已经排好的部分 for (i = 0; i < n - 1 - j; i++) {

// 递归方法int binarySearch1(int a[] , int low , int high , int findNum){ int mid = ( low + high ) / 2; if (low > high) return -1; else {