2、带标签广义随机Petri网：原理与应用

带标签广义随机Petri网：原理与应用

1. 引言

在复杂系统建模中，广义随机Petri网（GSPN）是一种强大的工具。然而，在分析系统中特定对象的行为时，传统的GSPN存在一定的局限性。为了更好地跟踪和分析特定对象的行为，带标签广义随机Petri网（TGSPN）应运而生。本文将详细介绍TGSPN的相关概念、原理和应用。

2. 带标签令牌的规范

在GSPN中，令牌是在变迁触发时创建和销毁的“易变”元素，销毁和创建的令牌之间没有语义关系。首次通过时间是在GSPN底层的连续时间马尔可夫链（CTMC）层面定义的，用于衡量链从一组起始状态首次移动到一组目标状态（目标状态是吸收态）所花费的时间。

由于起始状态和目标状态对应于网络位置上令牌的特定分布，因此自然地将通过时间与某些令牌在网络中的移动相关联，这些令牌对于建模者具有独特的身份意义。例如，在一个柔性制造系统（FMS）模型中，位置p0到p8中的令牌可以解释为N个托盘，它们将零件从一台机器运送到另一台机器进行加工；位置p16、p18、p19、p20和p21中的令牌代表处于不同活动状态的维修人员。

当模型较为复杂时，识别代表可跟踪原子对象类别的令牌组以及它们在模型中可以流动的部分并非易事。因此，寻找网络中令牌的保守流可以为建模者提供可跟踪对象的严格概念。这种方法不仅有助于识别适合首次通过时间分析的对象类，还能保证结果的正确性，因为它定义了行为相似的客户类以及这些客户流动的子网。

具体来说，我们可以通过计算GSPN的最小p - 半流来实现这一目标。以图1所示的GSPN为例，该网络有十一个与不同对象类相关的最小p - 半流：
| p - 半流 | 相关对象 | 含义 |