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一、向量和矩阵范数直观概念        在实数域中，数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的。在解析几何中，向量的大小和两个向量之差的大小是“长度”和“距离”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析，我们需要对向量和矩阵的“大小”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。      "范数"是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维和三维向量长度概念的一种推广. 二、矩阵范数

版权声明：    本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com前言：    上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解

版权声明：    本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com前言：    第二篇的文章中谈到，和部门老大一宁出去outing的时候，他给了我相当多的机器学习的建议，里面涉及到很多的算法的意义、学习方法等等。一宁上次给我提到，

matlab中线性方程组Ax=b求解方法众多，容易糊涂，这里对各种方法进行概述：  1、求逆法        x = A \ b    或    x=inv(A) * b  2、LU分解        [L, U] = lu(A)                        使得 A=LU     即    x=U\(L\b)        [L, U, P] = lu(A)

在信号处理中经常碰到观测值的自相关矩阵，从物理意义上说，如果该观测值是由几个（如 K 个）相互统计独立的源信号线性混合而成，则该相关矩阵的秩或称维数就为 K，由这 K 个统计独立信号构成 K 维的线性空间，可由自相关矩阵最大 K 个特征值所对应的特征向量或观测值矩阵最大 K 个奇异值所对应的左奇异向量展成的子空间表示，通常称信号子空间，它的补空间称噪声子空间，两类子空间相互正交。理论上，由于噪声的

一、协方差矩阵    在做人脸识别的时候经常与协方差矩阵打交道，但一直也只是知道其形式，而对其意义却比较模糊，现在我根据单变量的协方差给出协方差矩阵的详细推导以及在不同应用背景下的不同形式。变量说明：设为一组随机变量，这些随机变量构成随机向量，每个随机变量有m个样本，则有样本矩阵