Jump Game II

想到了dfs剪枝，想到了dp有点像用了cache的dfs

但是这两种方法的时间复杂度都太大了

这道题是用贪心解的

重点是贪心方法可行的证明：

对于例子

nums：2   3   1   2   1

倒着从最后往回看，下一步能直接到结尾的有nums[3], nums[1]

假设nums[3]是最优解，nums[1]不是最优解

如果上一次能走到nums[3]，那么一定能走到nums[1]（由题意可知第i次走的步数<=nums[i]）

所以nums[3]也是最优解

所以我们得到这样一个结论：对于nums[i]和nums[j]  (i<j) (nums[i]和nums[j]都是可行解)，如果nums[j]是最优解，那么nums[i]一定也是最优解

如果nums[j]不是最优解，那么可行的解集里只剩下nums[i]了，如果题目有解，那么nums[i]一定是最优解了

所以贪心算法是可行的

这里要注意，nums[i]和nums[j]去掉超出结尾的部分，nums[i]一定是大于或者等于nums[j]的，所以nums[i]是局部最大值，可以应用贪心算法

囧了个囧，贪心算法以前用的比较少，解释的也不太清楚。好用是好用，就是证明起来太麻烦了

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
    int sc = 0;
    int e = 0;
    int maxend = 0;
    for(int i=0; i<nums.size()-1; i++) {
        maxend = max(maxend, i+nums[i]);
        if( i == e ) {
            sc++;
            e = maxend;
        } 
    }
    return sc;
    }
};