本文探讨了动态规划（DP）的解题思想，包括通过问题切分、分类讨论和状态建立来寻找子问题的方法。作者指出，DP问题的可行解通常表现为排列组合形式，子问题是组合复杂性的子排列组合，且子排列组合的数目通常是多项式的。通过缓存重复子问题的解，可以将组合复杂性问题优化为多项式复杂度。文章提出了一种通用的解题方案：寻找形式相同的子排列组合，并通过讨论不确定元素来逐步构建子问题。
动态规划与排列组合
By 刘未鹏(pongba)
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像所有的新手一样，对一种算法思想的理解需要经历从肤浅（流于表面形式）到逐渐触摸到本质的过程。为什么说"逐渐"触摸到本质，是因为很多时候你并不确定一个解释是不是最本质的，有时候会有好几个等价的解释，各自在不同的场景下具有启发。
比如对动态规划（DP）的理解，一开始我理解为"递推"，但实际上这是最肤浅的理解，对于如何在特定的问题中找到递推关系毫无帮助和启发。换言之，这只是一个描述性的总结，而不是一个建设性的总结，不含方法论。
做（看）了一些题目之后我开始总结关于"How"的方法，怎样寻找到递推关系（递推关系蕴含着子问题）。得到一个简单的观察，如果一个问题里面含有n这个变量，考虑把n变成n-1的情况。
当然，这个方法是非常特殊（狭窄）的。实际上更具一般性的方法是不仅可以从n-1后面切一刀，还可以在任意地方切（譬如切成两个n/2规模的），以任意标准切（比如像快排那样的）。所有考虑各种切法中哪种能够最有利于建立子问题是有帮助的。
这个我姑且
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