HDU-1711-Number Sequence

Number Sequence

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29338    Accepted Submission(s): 12332



Problem Description
Given two sequences of numbers : a[1], a[2], ...... , a[N], and b[1], b[2], ...... , b[M] (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). Your task is to find a number K which make a[K] = b[1], a[K + 1] = b[2], ...... , a[K + M - 1] = b[M]. If there are more than one K exist, output the smallest one.
 

Input
The first line of input is a number T which indicate the number of cases. Each case contains three lines. The first line is two numbers N and M (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). The second line contains N integers which indicate a[1], a[2], ...... , a[N]. The third line contains M integers which indicate b[1], b[2], ...... , b[M]. All integers are in the range of [-1000000, 1000000].
 

Output
For each test case, you should output one line which only contain K described above. If no such K exists, output -1 instead.
 

Sample Input
  
2 13 5 1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 1 2 3 1 3 13 5 1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 1
 

Sample Output
  
6 -1
 

Source

这道题是KMP的模板题,也没什么可所说的;

AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const  int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn];
int p[1000000];
int Kmp(int* a,int n,int* b,int m)
{
	int i=0,j=0;
	while(i<n){
		if(j==-1||a[i]==b[j]){
			++i;
			++j;
			if(j==m){
				return i-m+1;
			}
		}else{
			j=p[j];
		}
	}
	return -1;
}
void getnext(int *b,int m)//求next数组; 
{
	int i=0,j=0;
	p[0]=-1;
	j=p[i];
	while(i<m){
		if(j==-1||b[i]==b[j]){
			p[++i]=++j;
		}else{
			j=p[j];
		}
	}
}
int main()
{
	int T,n,m;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(int j=0;j<m;j++){
			scanf("%d",&b[j]);
		}
		getnext(b,m);
		printf("%d\n",Kmp(a,n,b,m));
	}
return 0;
}


 
**高校专业实习管理平台设计与实现** 本设计项目旨在构建一个服务于高等院校专业实习环节的综合性管理平台。该系统采用当前主流的Web开发架构,基于Python编程语言,结合Django后端框架与Vue.js前端框架进行开发,实现了前后端逻辑的分离。数据存储层选用广泛应用的MySQL关系型数据库,确保了系统的稳定性和数据处理的效率。 平台设计了多角色协同工作的管理模型,具体包括系统管理员、院系负责人、指导教师、实习单位对接人以及参与实习的学生。各角色依据权限访问不同的功能模块,共同构成完整的实习管理流程。核心功能模块涵盖:基础信息管理(如院系、专业、人员信息)、实习过程管理(包括实习公告发布、实习内容规划、实习申请与安排)、双向反馈机制(单位评价与学生反馈)、实习支持与保障、以及贯穿始终的成绩评定与综合成绩管理。 在技术实现层面,后端服务依托Django框架的高效与安全性构建业务逻辑;前端界面则利用Vue.js的组件化特性与LayUI的样式库,致力于提供清晰、友好的用户交互体验。数据库设计充分考虑了实习管理业务的实体关系与数据一致性要求,并保留了未来功能扩展的灵活性。 整个系统遵循规范的软件开发流程,从需求分析、系统设计、编码实现到测试验证,均进行了多轮迭代与优化,力求在功能完备性、系统性能及用户使用体验方面达到较高标准。 **核心术语**:实习管理平台;Django框架;MySQL数据库;Vue.js前端;Python语言。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
HDU-3480 是一个典型的动态规划问题,其题目标题通常为 *Division*,主要涉及二维费用背包问题或优化后的动态规划策略。题目大意是:给定一个整数数组,将其划分为若干个连续的子集,每个子集最多包含 $ m $ 个元素,并且每个子集的最大值与最小值之差不能超过给定的阈值 $ t $,目标是使所有子集的划分代价总和最小。每个子集的代价是该子集最大值与最小值的差值。 ### 动态规划思路 设 $ dp[i] $ 表示前 $ i $ 个元素的最小代价。状态转移方程如下: $$ dp[i] = \min_{j=0}^{i-1} \left( dp[j] + cost(j+1, i) \right) $$ 其中 $ cost(j+1, i) $ 表示从第 $ j+1 $ 到第 $ i $ 个元素构成一个子集的代价,即 $ \max(a[j+1..i]) - \min(a[j+1..i]) $。 为了高效计算 $ cost(j+1, i) $,可以使用滑动窗口或单调队列等数据结构来维护区间最大值与最小值,从而将时间复杂度优化到可接受的范围。 ### 示例代码 以下是一个简化版本的动态规划实现,使用暴力方式计算区间代价,适用于理解问题结构: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 10010; int a[MAXN]; int dp[MAXN]; int main() { int T, n, m; cin >> T; for (int Case = 1; Case <= T; ++Case) { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i]; dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i] = INF; int mn = a[i], mx = a[i]; for (int j = i; j >= max(1, i - m + 1); --j) { mn = min(mn, a[j]); mx = max(mx, a[j]); if (mx - mn <= T) { dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + mx - mn); } } } cout << "Case " << Case << ": " << dp[n] << endl; } return 0; } ``` ### 优化策略 - **单调队列**:可以使用两个单调队列分别维护当前窗口的最大值与最小值,从而将区间代价计算的时间复杂度从 $ O(n^2) $ 降低到 $ O(n) $。 - **斜率优化**:若问题满足特定的决策单调性,可以考虑使用斜率优化技巧进一步加速状态转移过程。 ### 时间复杂度分析 原始暴力解法的时间复杂度为 $ O(n^2) $,在 $ n \leq 10^4 $ 的情况下可能勉强通过。通过单调队列优化后,可以稳定运行于 $ O(n) $ 或 $ O(n \log n) $。 ### 应用场景 HDU-3480 的问题模型可以应用于资源调度、任务划分等场景,尤其适用于需要控制子集内部差异的问题,如图像分块压缩、数据分段处理等[^1]。 ---
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