递归和栈帧的调用原理

递归函数：一个函数在内部ji进行自身调用的函数。

举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函数fact(n)表示为：n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

fact(n)用递归的方式写：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

计算fact(5)，计算过程如下： 

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢