最大子序列和及序列起始位置-全负数也适用-O(N)时间复杂度

最新推荐文章于 2022-12-12 15:31:48 发布

poetteaes

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分类专栏：数据结构与算法 C语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/poetteaes/article/details/80337488

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该博客探讨了如何在全负数序列中找到最大子序列和及其起始位置，提出了一种算法，该算法在O(N)的时间复杂度内完成，且仅使用O(1)的空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个很经典的题目：给定一个整数组，求连续子序列的最大和，整数为正、负、0皆有可能。

先考整数不是全负的情况，和最大的连续子序列，必然是以一个非负数开头，因为和加上一个负数，和变小，此外，和为负数的连续子序列，也不可能是目标子序列的开头的一段序列，因为如果目标序列起始的几个数为负，那么总可以通过将开头的这几个数去掉，这样目标序列的和更大。这种思路能得到一个算法复杂度为O(N)、空间复杂度为O(1)的算法。

有一些实现中，利用上述思路实现了算法，但是很多没有考虑数组的数全负的情况，在全负的情况下，最大子序列和会返回0，这样并没有完全实现题目要求。对于全负的情况，只要在遍历的同时，找到数组中最大的数字，这个最大数字就是最大连续子序列和。

考虑全负情况的实现如下：

/**********************
 * get maxium sum of the sub sequence
 * created by poetteaes
 * date: 2018-04-15
 ***********************/ 

# include <stdio.h>
# define MAX_ARR_LEN  100

int getMaxSum(int arr[], int N, int *maxSUm);

int main(void)  
{  
    int N;  
    int Arr[MAX_ARR_LEN];  
    int i;  
    int ret;
    int maxSum;
      
    /*input*/  
    printf("Please input an positive integer N which is betw

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