LeetCode---134. Gas Station

最新推荐文章于 2022-11-09 22:58:07 发布

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本文详细解析了LeetCode上的134号问题——加油站问题。介绍了如何通过一次遍历找到能够绕行一周的起点加油站，并附带了一个关键数学定理的应用，帮助理解解题思路。

##LeetCode—134. Gas Station

####题目
https://leetcode.com/problems/gas-station/description/
假设环形公路上有N个加油站，每个加油站i里有汽油gas[i]，从第i个加油站到第i+1个加油站开车耗油cost[i]，现在汽车油箱为空，找到一个加油站，使得从这个加油站出发，可以绕环形公路一周。如果可以绕行，返回加油站下标，否则返回-1.
注意：如果存在这样的加油站，那么这个加油站唯一；给出两个正整数数组代表加油站油量和油耗；两个数组等长。
这里写图片描述

####思路及解法
这道题首先能想到的就是暴力解法，循环遍历两个数组做差，不多做解释。下面主要介绍另一种方法。
先介绍一个数学定理：

如果一个数组的总和非负，那么一定可以找到一个起始位置，从他开始绕数组一圈，累加和一直都是非负的

基于这个定理，我们可以进行判断，两个数组做差得到的新数组如果总和非负，那么就存在这样一个起始位置。
那么如何找到这个起始位置呢？我们这样一步步想：

汽车从一个加油站出发，如果消耗大于加油站油量，也就是油箱油量小于零，那么汽车开不到下一个加油站，我们就从下一个加油站开始出发。
如果可以开到下一个加油站，就继续向下行驶，直到油箱油量小于零。这时候我们并不需要从开始点begin的下一个加油站开始，因为我们知道，汽车每次的行驶过程是一个油量累加的过程，如果从起点开始经过多个加油站后油箱油量为零，那么从起点的下一个点开始出发，经过相同路径，油箱油量也一定为零。想清楚这个道理，一旦从begin开始行驶一段行程油量为零，我们就将油箱为零的下一个加油站作为起始点begin

####代码

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int totalGas = 0;
        int totalCost = 0;
        int tank = 0;
        int begin = 0;
        for(int i=0; i<gas.length; i++){
            totalGas += gas[i];
            totalCost += cost[i];
            tank += (gas[i]-cost[i]);
            if(tank < 0){
                begin = i+1;
                tank = 0;
            }
        }
        return totalGas>=totalCost ? begin:-1;
    }
}