hdu1098（数学归纳法）

最新推荐文章于 2024-10-19 20:51:32 发布

pmt123456

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分类专栏：数学

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本文介绍了一个C++程序，该程序用于解决一个特定的数学问题：找到最小的a值，使得对于任意x值，表达式f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x对65取模等于0。通过迭代查找满足条件的a值，程序提供了有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接Ignatius's puzzle

对f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x

输入一个k，找出最小的a使得对任意x都满足，f(x)%65=0

假设f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x满足上述条件

证明f(x+1)也满足

所以只要求（18+ka）%65是否为0

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        int a;
        for(a=1;a<=65;a++){
            if((18+k*a)%65==0)break;
        }
        if(a<=65)printf("%d\n",a);
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}