P1832 A+B Problem（再升级）

最新推荐文章于 2025-01-18 14:36:43 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-18 14:36:43 发布 · 296 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

题解专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的 A+B Problem 的升级版题目，该题要求计算一个正整数n分解为素数之和的所有可能方案总数。通过使用完全背包的思想进行递推求解，并提供了完整的C++代码实现。

题目
a+b？？？这还不简单（~~虽然是很简单~~ ）
P1832 A+B Problem（再升级）

题目要求是
给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入格式
一行：一个正整数n

输出格式
一行：一个整数表示方案总数

分析
这题一开始以为是递推，其实也包括了递推，不过重点还是完全背包吧
一个背包==一个数的大小
质数随便取，就相当于物品的个数无限
首先就求出质数的数组来其次递推就OK了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 21010;
#define read scanf 
#define write printf 
#define ll long long
ll dp[N], v[N], w[N], num[N];
int n, m; 
int a[N];
int is_prime(int x) {
  int flag[x+10];
  memset(flag, 1, sizeof(flag));
  for (int i = 2; i <= x; i++) {
    if (flag[i])
      for (int j = i*2; j <= x; j+=i)
        flag[j] = 0;
  }
  int k = 0;
  for (int i = 2; i <= x; i++)
    if (flag[i]) a[++k] = i;
  return k;
}
int main () {
  dp[0] = 1;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= is_prime(n); i++)
    for (int j = a[i]; j <= n; j++)
      dp[j] += dp[j-a[i]];
  cout << dp[n]; 
}