AC日记——A+B Problem（再升级）洛谷 P1832

最新推荐文章于 2024-08-19 23:09:35 发布

转载最新推荐文章于 2024-08-19 23:09:35 发布 · 208 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/IUUUUUUUskyyy/p/6492216.html

本文介绍了一种使用欧拉筛法求素数，并利用动态规划计算将正整数n分解为素数之和的不同组合数量的方法。通过具体的代码实现展示了算法细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

·题目名称是吸引你点进来的

·实际上该题还是很水的

题目描述

·1+1=? 显然是2

·a+b=? 1001回看不谢

·哥德巴赫猜想似乎已呈泛滥趋势

·以上纯属个人吐槽

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

一行：一个正整数n

输出格式：

一行：一个整数表示方案总数

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【样例解释】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利数据】

【输入】 20

【输出】 26

【数据范围及约定】

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据，1<=n<=10^3

思路：

　　欧拉筛素数，然后背包求方案；

来，上代码：

#include <iostream>

using namespace std;

long long int n,prime[5005],num_prime,dp[5005];

bool if_prime[5005];

void euler(int limit)
{
    for(int i=2;i<=limit;i++)
    {
        if(!if_prime[i]) prime[++num_prime]=i;
        for(int j=1;prime[j]*i<=limit&&j<=num_prime;j++)
        {
            if_prime[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    euler(n);dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=num_prime;i++)
    {
        for(int j=prime[i];j<=n;j++) dp[j]+=dp[j-prime[i]];
    }
    cout<<dp[n];
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/IUUUUUUUskyyy/p/6492216.html