26、基于可信新鲜度的信念多重集解析

基于可信新鲜度的信念多重集解析

1. 信念多重集概述

在密码协议的安全分析中，信念多重集是一种重要的工具。不同主体拥有的信念多重集，其元素类型、元素属性和元素数量都各不相同，所以使用多重集而非集合来表达密码协议的安全属性。

以下是一些信念多重集的示例：
- (b_{P_i,t_0} = ⌊⟨11K_{P_iS}P_iS⟩, ⟨11N…⟩⌋)：在时间 (t_0)，主体 (P_i) 对共享长期密钥 (K_{P_iS}) 有保密性、新鲜性和关联性信念，对新鲜度标识符 (N) 有保密性和新鲜性信念。
- (b_{P_i,t\$} = ⌊⟨11k_{P_iP_j}…⟩, ⟨11N…⟩⌋)：在协议运行结束时，(P_i) 认为新会话密钥 (k_{P_iP_j}) 和新鲜度标识符 (N) 是机密且新鲜的，但不确定 (k_{P_iP_j}) 是否用于主体 (P_i) 和 (P_j)。
- (b_{A,t\$} = ⌊⟨11k_{AB}⟩, ⟨1B⟩⌋)：协议运行结束时，(A) 认为新会话密钥 (k) 是机密、新鲜的，且与主体 (A) 和 (B) 相关联，同时 (A) 认为主体 (B) 在本次会话中处于活跃对应状态。

2. 逻辑假设

2.1 操作规则

假设 (\phi) 和 (\psi) 是事实，信念多重集形式主义中的事实遵循以下操作规则：
- R1 ：从 (\vdash\phi) 和 (\vdash(\phi \Rightarrow\psi))，可推断 (\vdash\psi)。这是假言推理规则，即如果能推出 (\phi) 且能推出 (\phi \Rightarrow\ps