20201121熵（信息论）与BP算法顿悟

最新推荐文章于 2022-10-07 22:50:24 发布
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#信息论 #人工智能

本文介绍了信息论中的核心概念——熵、交叉熵及相对熵（KL散度）。详细阐述了三者之间的数学关系，并探讨了它们在机器学习中的应用。

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熵

H( p )

交叉熵

H(p,q)

相对熵KL散度

Dkl(p||q) p：目标概率分布 与 q：近似p的概率分布 的信息损失量化
三者关系 熵＋相对熵=交叉熵

BP算法

反向传播中的随机梯度下降

详情见大佬链接，弱鸡学习完毕懒于重复整理
KL散度（相对熵）.
三者关系.
JS散度.
万一有人需要，看完不会你砍我（别真下手）（可能需要科学上网

计算图（computational graph）角度看BP（back propagation）算法
蓁蓁尔的博客
04-15 1万+
从计算图（computational graph）角度看BP（back propagation）算法，这也是目前各大深度学习框架中用到的，Tensorflow, Theano, CNTK等。参考【1】一、通用形式1. 什么是计算图结构 从下图中我们可以清楚地看到 （1）可以将计算图看作是一种用来描述function的语言，图中的节点node代表function的输入（可以是常数、向量、张量等），
bp神经网络算法的优缺点,bp神经网络与bp算法区别
ynca67269的博客
10-17 2530
BP算法的基本思想是：学习过程由信号正向传播与误差的反向回传两个部分组成；正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层依次逐层处理，传向输出层，若输出层输出与期望不符，则将误差作为调整信号逐层反向回传，对神经元之间的连接权矩阵做出处理，使误差减小。经反复学习，最终使误差减小到可接受的范围。具体步骤如下：1、从训练集中取出某一样本，把信息输入网络中。2、通过各节点间的连接情况正向逐层处理后，得到神经网络的实际输出。3、计算网络实际输出与期望输出的误差。
信息论， 熵
xiaojiajia007的博客
10-13 713
转载自：点击打开链接 1.概率与信息量为什么是对数关系的原理： http://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/ 2.交叉熵（Cross-Entropy） 交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词。在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析。 1.什么是信息量？ 假设X是一个离散型随机变量，其取值集合为X，概率分布函数...
BP反向传播神经网络介绍及公式推导
07-08
神经网络中的反向传播（BackPropagation）介绍及公式推导 神经网络中的激活函数的作用，最常用的两个激活函数Sigmoid 和TanH 代价函数对介绍二次代价函数(Quadratic Cost)，交叉熵代价函数(Cross-entropy Cost)
tensorflow1.x BP算法及两个实现案例
qq_40041064的博客
03-03 537
1. BP算法参考 https://blog.youkuaiyun.com/qq_32241189/article/details/80305566 https://baijiahao.baidu.com/s?id=1639909770320476415&wfr=spider&for=pc https://blog.youkuaiyun.com/qq_39521554/article/details...
基于softmax激活函数交叉熵损失函数的BP推导
sunlanchang的博客
03-26 1647
参考：https://www.jianshu.com/p/ffa51250ba2e
BP神经网络算法基本原理,bp神经网络的算法步骤
wenangou的博客
08-30 1360
BP算法的基本思想是：学习过程由信号正向传播与误差的反向回传两个部分组成；正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层依次逐层处理，传向输出层，若输出层输出与期望不符，则将误差作为调整信号逐层反向回传，对神经元之间的连接权矩阵做出处理，使误差减小。经反复学习，最终使误差减小到可接受的范围。具体步骤如下：1、从训练集中取出某一样本，把信息输入网络中。2、通过各节点间的连接情况正向逐层处理后，得到神经网络的实际输出。3、计算网络实际输出与期望输出的误差。...
BP神经网络的基本思想,一文搞定bp神经网络
aifamao3的博客
08-28 1334
经过激活函数f（u）的作用得到隐含层1的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究经过激活函数f（u）的作用得到隐含层2的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究激活函数f（u）我们这里采用Sigmoid型，即f（u）=1/[1+exp（-u）]（6.5）隐含层的输出信息传到输出层，可得到最终输出结果为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究以上过程为网络学习的信息正向传播过程。最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。...
传统算法与神经网络算法,进化算法优化神经网络
Supermen333的博客
08-26 742
蚁群算法又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由MarcoDorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多优良的性质.针对PID控制器参数优化设计问题,将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较,数值仿真结果表明,蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。神经网络思维学普遍认为，人类大脑的思维分为抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵感（顿悟）思维三种基本方式。..
一文搞定bp神经网络,bp神经网络的实现
wenangou的博客
10-07 567
简介：BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer) 摘 要：
BP算法推导-softmax层+交叉熵(logloss)
SCUT_Sam
01-17 5717
摘要： 在之前的两篇文章中RNN训练与BP算法，BP算法心得体会都是在具体在讲bp算法在神经网络里面的推导。两篇文章都没有讲过和softmax相关的东西。而softmax作为分类任务里面重要的一层，所以打算本篇文章介绍一下softmax层。另外，一致沿用的损失函数都是均方误差，所以借这个机会也讲解下当损失函数是交叉熵时候的推导情况。 引言： 本文打算在RNN训练与BP算法文章的基
BP神经网络——交叉熵作代价函数
weixin_30802171的博客
11-27 514
Sigmoid函数 当神经元的输出接近 1时，曲线变得相当平，即σ′(z)的值会很小，进而也就使∂C/∂w和∂C/∂b会非常小。造成学习缓慢，下面有一个二次代价函数的cost变化图，epoch从15到50变化很小。 引入交叉熵代价函数 针对上述问题，希望对输出层选择一个不包含sigmoid的权值更新，使得 由链式法则，得到 由σ′(z) = σ(z)(1− σ(z))以及...
Backpropagation算法（反向传播算法）+cross-entropy cost（交叉熵代价函数）
qq_30232405的博客
01-06 2489
神经网络与BP算法
稻草人的专栏
04-20 1980
神经网络（neural network，缩写NN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。         下图是一个典型的三层神经网络结构示意图，一般的神经
BP神经网络(输出层采用Softmax激活函数、交叉熵损失函数)公式推导
Jaster_wisdom的专栏
10-28 1万+
本篇博客主要介绍经典的三层BP神经网络的基本结构及反向传播算法的公式推导。我们首先假设有四类样本，每个样本有三类特征，并且我们在输出层与隐藏层加上一个偏置单元。这样的话，我们可以得到以下经典的三层BP网络结构：当我们构建BP神经网络的时候，一般是有两个步骤，第一是正向传播(也叫做前向传播)，第二是反向传播(也就是误差的反向传播)。Step1 正向传播 在正向传播之前，可以先给W，b赋初始值，
交叉熵代价函数（作用及公式推导）
热门推荐
Arthur-Chen的专栏
04-02 12万+
交叉熵代价函数（Cross-entropy cost function）是用来衡量人工神经网络（ANN）的输出值与实际值的一种方式。与二次代价函数（Quadratic cost function）相比，它能更有效地配合反向传播算法，促进ANN的训练。
BP神经网络中交叉熵作为损失函数的原理——softmax前世今生系列(4)
AI量化交易实验室
07-18 5903
导读： softmax的前世今生系列是作者在学习NLP神经网络时，以softmax层为何能对文本进行分类、预测等问题为入手点，顺藤摸瓜进行的一系列研究学习。其中包含： 1.softmax函数的正推原理，softmax的代数和几何意义，softmax为什么能用作分类预测，softmax链式求导的过程。 2.从数学的角度上研究了神经网络为什么能通过反向传播来训练网络的原理。 3.结合信息熵理论...
深度学习中的信息论知识详解
xialeizhou的博客
07-12 3116
编码 信息论研究目标: 用最少的编码表示传递信息. 举一个例子来感性认识一下: 假设两地互相通信，两地之间一直在传递A，B，C，D四类消息，那应该要选择什么样的编码方式才能尽可能少的使用资源呢？ 等长编码 如果这四类消息的出现是等概率的，都为1414\frac{1}{4}，那么肯定应该采用等编码方式，也就是 信息 A B C D 编码 ...
BP神经网络——从二次代价函数（Quadratic cost）到交叉熵（cross-entropy cost）代价函数
11-28 1万+
我们首先来回顾BP神经网络反向传播过程： 1. 首先在当前网络状态（(w,b)(w,b)给定）下，根据feedforward(a=σ(w⋅a+b)a=\sigma(w\cdot a+b))，预测当前样本xx的label值，再根据代价函数（此时不指定具体形式，C=(a,y)C=(a, y)，a=σ(z)a=\sigma(z)，aa是activation激活值的缩写），计算对于神经网络的最后一层，代价
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