名称:图的深度遍历DFS。

最新推荐文章于 2023-05-26 11:09:16 发布

BLSxiaopanlaile

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分类专栏： # 计算-数据结构与算法

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本文详细介绍了图的深度优先搜索（DFS）算法，并对比了使用邻接矩阵和邻接表两种不同存储结构下的实现方式及时间复杂度。通过递归的方式遍历图的所有节点，并利用标记数组避免重复访问。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
名称:图的深度遍历DFS。
说明:对于图的深度遍历是树的先序遍历的推广。需要用到递归。不同的是，图会有对已经遍历的接在再次访问的可能，所以需要一个标记数组visited指示当前节点是否已经被访问。
对于图的深度遍历来说，不同的存储结构，其时间复杂度是不一样的。对于临接矩阵来说，访问每个结点的临接点所需的时间是O(V)（V为顶点个数）,所以其总的时间复杂度为O(N2)。对于临接表来说，访问所有的临接点的边需要花费O(E)(E为图的边数),再加上访问顶点的时间复杂度O(V)，所以其时间复杂度为O(V+E)。

其空间复杂度为O(V)。

对于具体算法，下面两个针对邻接表和临接矩阵都差不多（具体区别在于查找 FirstNeighbor和 NextNeighbor，这个在底层实现时已经屏蔽了）。

#include<iostream>
#include "graph.h"
#include<cstring>
using namespace std;


//
////访问标志数组
bool visited[MaxVertexNum];


//深度优先遍历（采用临接矩阵结构）
void DSF1(MGraph G,int v)
{
    //从第v个结点出发递归的深度优先遍历遍历

    cout<<GetVex1(G,v)<<" ";
    visited[v] = true;

    for(int t = FirstNeighbor1(G,v);t >=0 ;t = NextNeighbor1(G,v,t) )
    {
        if(visited[t] == false)
            DSF1(G,t);

    }
}


//总的深度优先遍历算法 （采用临接矩阵结构）
void DSFTraverse1(MGraph G)
{
    memset(visited,false,sizeof(bool)*MaxVertexNum);

    for(int v = 0;v<G.vexnum;++v)       //此层循环判断是否有多个连通分量
    {
        if(visited[v] == false)
            DSF1(G,v);
    }
}


//深度优先遍历（采用临接表结构）
void DSF2(ALGraph G,int v)
{
    //从第v个结点出发递归的深度优先遍历遍历

    cout<<GetVex2(G,v)<<" ";
    visited[v] = true;

    for(int t = FirstNeighbor2(G,v);t >=0 ;t = NextNeighbor2(G,v,t) )
    {
        if(visited[t] == false)
            DSF2(G,t);

    }
}

//总的深度优先遍历算法 （采用临接矩阵结构）
void DSFTraverse2(ALGraph G)
{
    memset(visited,false,sizeof(bool)*MaxVertexNum);

    for(int v = 0;v<G.vexnum;++v)       //此层循环判断是否有多个连通分量
    {
        if(visited[v] == false)
            DSF2(G,v);
    }
}