称硬币题目总结

最新推荐文章于 2022-03-04 23:29:45 发布

pl___

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pl___/article/details/8127338

利用天平判断8个硬币中一个假硬币的轻重，至少需要3次。首先确定轻重状态，然后通过3分查找定位，最后通过对比确认假硬币。使用C代码实现这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似这样的题目:

有八个硬币，有一个是假的，用天平量，不知道假的比真的重还是轻，请问：最少需要多少次，才能判断出假的，跟轻重（5分）。请用C代码实现（25分）。

首先是判断次数

8球*2状态=16
天平3状态(左右平)
已知3^2<16<3^3
所以最少称3次

然后是找出那个坏的,最简单的方法是先确定是轻还是重, 然后用3分查找来定位. 但是这里有个问题, 没有基准值就没有办法确定有问题的是轻还是重.只能把这一步拖到后面处理.

构造两个映射表

0	1	2
3	4	5
6	7

第一次测量[012][345]

第二次测量[036][147]

如果有问题的那个是重的, 根据两次检测结果可以得出那个有问题的id是

	左	右	平
左	0	1	2
右	3	4	5
平	6	7

同理如果有问题的那个是轻的.

	左	右	平
左	4	3	5
右	1	0	2
平	7	6

然后就简单了, 合并两个表. 这样根据两次检测就可以找到两个硬币其中必然有一个是坏的, 其他的6个都是正常.

第三次检测其中的一个硬币和一个正常硬币是否相等,

这样就找出来了.

coin find_bad_coin(coin coins[8]){
int tab[3][3]={{4,13,25},{31,40,52},{67,76,-1}};
//test()==0左重, test()==1右重, test()==2 平
int t1= test(coins[0]+coins[1]+coins[2], coins[3]+coins[4]+coins[5]);
int t2= test(coins[0]+coins[3]+coins[6], coins[1]+coins[4]+coins[7]);
int res= tab[t1][t2];
//随便取一个正常的硬币
int cc= t1==2? 0: 6;
if(test(coins[res%10], coins[cc])==2)
  return coins[res/10];
else
  return coins[res%10];
}