欧拉回路

欧拉图的充要条件:是连通图并且奇度顶点个数为0.
判断是否是连通图一方面可以用搜索/遍历,另一方面可以用并查集,归并的思想.但是这个题目的数据貌似有点问题,导致有些方法交上去一直是9分(满分10分)就很气了.下面放上10分的AC代码

描述

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路

给定一个无向图，请判断该图是否存在欧拉回路

输入
输入数据包含若干测试用例
每个测试用例的第一行是两个正整数，分别表示图的节点数N(1 < N < 1000)和边数M
随后的M行对应M条边，每行有两个正整数，分别表示这条边上的两个节点的编号（节点编号从1到N）
当N为0时输入结束

输出
每个测试用例的输出占一行，若存在欧拉回路则输出1，否则输出0

样例输入
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

样例输出
1
0

/*
欧拉回路：如果图连通并且无奇度顶点，是欧拉图
*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int n, m, a, b, cnt, flag;
int degree[1010], father[1010];

int root(int x)//返回祖先节点
{
    if(x == father[x])
        return father[x];
    father[x] = root(father[x]);
    return father[x];
}

void merge(int a,int b)
{
    int fa = root(a);
    int fb = root(b);
    if(fa != fb)
    {
        cnt--;
        father[fa] = fb;//合并
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        scanf("%d",&m);//m条边，n个顶点
        flag = 1;

        memset(degree,0,sizeof(degree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            father[i] = i;//父亲是自己
        cnt = n-1;

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            degree[a]++;
            degree[b]++;
            merge(a,b);//归并
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(degree[i] % 2)//存在奇度顶点
            {
                flag = 0; break;
            }
        if(flag == 0)
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            if(cnt!=0)
                printf("0\n");
            else
                printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}