弗洛伊德算法

原创于 2021-05-07 22:36:36 发布 · 208 阅读

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本文解析了Floyd算法如何计算图中两点之间的最短路径，通过矩阵更新实现过程，并探讨了关键代码段中路径前驱节点的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

#define MAXVEX	9
#define INFINITY	65535

typedef int Pathmatirx[MAXVEX][MAXVEX];
typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];

void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Pathmatirx *P, ShortPathTable *D)
{
	int v, w, k;
	
	// 初始化D和P
	for( v=0; v < G.numVertexes; v++ )
	{
		for( w=0; w < G.numVertexes; w++ )
		{
			(*D)[v][w] = G.matirx[v][w];
			(*P)[v][w] = v;
		}
	}
	
	// 优美的弗洛伊德算法
	for( k=0; k < G.numVertexes; k++ )//中继节点 
	{
		for( v=0; v < G.numVertexes; v++ )//起始节点 
		{
			for( w=0; w < G.numVertexes; w++ )//终止节点 
			{
				if( (*D)[v][w] > (*D)[v][k] + (*D)[k][w] )
				{
					(*D)[v][w] = (*D)[v][k] + (*D)[k][w];
					(*P)[v][w] = (*P)[k][w];		// 请思考：这里换成(*P)[v][k]可以吗？为什么？
				}//如果v到w经过中继节点(k)比原先的路径更加短，
				 //则前驱节点替换为k到w的前驱节点 
			}
		}
	}
}