CRC校验（循环冗余校验）小知识

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#p2p #fpga开发 #网络协议

本文详细介绍了CRC（循环冗余校验码）的基本原理及其在数据通信中的应用。CRC是一种常用的检错码，通过多项式计算确保数据传输的正确性和完整性。文章列举了多种CRC算法的参数模型，包括多项式公式、宽度、初始值等关键信息。

CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC算法参数模型解释：
NAME：参数模型名称。
WIDTH：宽度，即CRC比特数。
POLY：生成项的简写，以16进制表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成项是0x104C11DB7。
INIT：这是算法开始时寄存器（crc）的初始化预置值，十六进制表示。
REFIN：待测数据的每个字节是否按位反转，True或False。
REFOUT：在计算后之后，异或输出之前，整个数据是否按位反转，True或False。
XOROUT：计算结果与此参数异或后得到最终的CRC值。

常见CRC参数模型如下：

CRC算法名称

多项式公式

宽度

多项式

初始值

结果异或值

输入反转

输出反转

CRC-4/ITU

x4 + x + 1

4

03

00

00

true

true

CRC-5/EPC

x5 + x3 + 1

5

09

09

00

false

false

CRC-5/ITU

x5 + x4 + x2 + 1

5

15

00

00

true

true

CRC-5/USB

x5 + x2 + 1

5

05

1F

1F

true

true

CRC-6/ITU

x6 + x + 1

6

03

00

00

true

true

CRC-7/MMC

x7 + x3 + 1

7

09

00

00

false

false

CRC-8

x8 + x2 + x + 1

8

07

00

00

false

false

CRC-8/ITU

x8 + x2 + x + 1

8

07

00

55

false

false

CRC-8/ROHC

x8 + x2 + x + 1

8

07

FF

00

true

true

CRC-8/MAXIM

x8 + x5 + x4 + 1

8

31

00

00

true

true

CRC-16/IBM

x16 + x15 + x2 + 1

16

8005

0000

0000

true

true

CRC-16/MAXIM

x16 + x15 + x2 + 1

16

8005

0000

FFFF

true

true

CRC-16/USB

x16 + x15 + x2 + 1

16

8005

FFFF

FFFF

true

true

CRC-16/MODBUS

x16 + x15 + x2 + 1

16

8005

FFFF

0000

true

true

CRC-16/CCITT

x16 + x12 + x5 + 1

16

1021

0000

0000

true

true

CRC-16/CCITT-FALSE

x16 + x12 + x5 + 1

16

1021

FFFF

0000

false

false

CRC-16/X25

x16 + x12 + x5 + 1

16

1021

FFFF

FFFF

true

true

CRC-16/XMODEM

x16 + x12 + x5 + 1

16

1021

0000

0000

false

false

CRC-16/DNP

x16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1

16

3D65

0000

FFFF

true

true

CRC-32

x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

32

04C11DB7

FFFFFFFF

FFFFFFFF

true

true

CRC-32/MPEG-2

x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

32

04C11DB7

FFFFFFFF

00000000

false

false

uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc8(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint_len length);

uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint_len length);//DS18B20

uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint_len length);

uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint_len length);

uint32_t crc32(uint8_t *data, uint_len length);

uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint_len length);/******************************************************************************

 * Name:    CRC-4/ITU           x4+x+1

 * Poly:    0x03

 * Init:    0x00

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;                // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x0C;// 0x0C = (reverse 0x03)>>(8-4)

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-5/EPC           x5+x3+1

 * Poly:    0x09

 * Init:    0x09

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0x48;        // Initial value: 0x48 = 0x09<<(8-5)

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for ( i = 0; i < 8; i++ )

        {

            if ( crc & 0x80 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x48;        // 0x48 = 0x09<<(8-5)

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc >> 3;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-5/ITU           x5+x4+x2+1

 * Poly:    0x15

 * Init:    0x00

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;                // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x15;// 0x15 = (reverse 0x15)>>(8-5)

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-5/USB           x5+x2+1

 * Poly:    0x05

 * Init:    0x1F

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x1F

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0x1F;                // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x14;// 0x14 = (reverse 0x05)>>(8-5)

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc ^ 0x1F;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-6/ITU           x6+x+1

 * Poly:    0x03

 * Init:    0x00

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;         // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x30;// 0x30 = (reverse 0x03)>>(8-6)

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-7/MMC           x7+x3+1

 * Poly:    0x09

 * Init:    0x00

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x00

 * Use:     MultiMediaCard,SD,ect.

 *****************************************************************************/

uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for ( i = 0; i < 8; i++ )

        {

            if ( crc & 0x80 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x12;        // 0x12 = 0x09<<(8-7)

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc >> 1;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-8               x8+x2+x+1

 * Poly:    0x07

 * Init:    0x00

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc8(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for ( i = 0; i < 8; i++ )

        {

            if ( crc & 0x80 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x07;

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-8/ITU           x8+x2+x+1

 * Poly:    0x07

 * Init:    0x00

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x55

 * Alias:   CRC-8/ATM

 *****************************************************************************/

uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for ( i = 0; i < 8; i++ )

        {

            if ( crc & 0x80 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x07;

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc ^ 0x55;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-8/ROHC          x8+x2+x+1

 * Poly:    0x07

 * Init:    0xFF

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x00

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0xFF;         // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xE0;        // 0xE0 = reverse 0x07

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-8/MAXIM         x8+x5+x4+1

 * Poly:    0x31

 * Init:    0x00

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x00

 * Alias:   DOW-CRC,CRC-8/IBUTTON

 * Use:     Maxim(Dallas)'s some devices,e.g. DS18B20

 *****************************************************************************/

uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint8_t crc = 0;         // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; i++)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;        // 0x8C = reverse 0x31

            else

                crc >>= 1;

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/IBM          x16+x15+x2+1

 * Poly:    0x8005

 * Init:    0x0000

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x0000

 * Alias:   CRC-16,CRC-16/ARC,CRC-16/LHA

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/MAXIM        x16+x15+x2+1

 * Poly:    0x8005

 * Init:    0x0000

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0xFFFF

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return ~crc;    // crc^0xffff}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/USB          x16+x15+x2+1

 * Poly:    0x8005

 * Init:    0xFFFF

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0xFFFF

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return ~crc;    // crc^0xffff}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/MODBUS       x16+x15+x2+1

 * Poly:    0x8005

 * Init:    0xFFFF

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x0000

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/CCITT        x16+x12+x5+1

 * Poly:    0x1021

 * Init:    0x0000

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0x0000

 * Alias:   CRC-CCITT,CRC-16/CCITT-TRUE,CRC-16/KERMIT

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/CCITT-FALSE   x16+x12+x5+1

 * Poly:    0x1021

 * Init:    0xFFFF

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x0000

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0xffff;        //Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint6_t)(*data)<<8; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if ( crc & 0x8000 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x1021;

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/X25          x16+x12+x5+1

 * Poly:    0x1021

 * Init:    0xFFFF

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0XFFFF

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return ~crc;                // crc^Xorout}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/XMODEM       x16+x12+x5+1

 * Poly:    0x1021

 * Init:    0x0000

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x0000

 * Alias:   CRC-16/ZMODEM,CRC-16/ACORN

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0;            // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint16_t)(*data)<<8; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if ( crc & 0x8000 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x1021;

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-16/DNP          x16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1

 * Poly:    0x3D65

 * Init:    0x0000

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0xFFFF

 * Use:     M-Bus,ect.

 *****************************************************************************/

uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint16_t crc = 0;            // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xA6BC;        // 0xA6BC = reverse 0x3D65

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return ~crc;                // crc^Xorout}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-32  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1

 * Poly:    0x4C11DB7

 * Init:    0xFFFFFFF

 * Refin:   True

 * Refout:  True

 * Xorout:  0xFFFFFFF

 * Alias:   CRC_32/ADCCP

 * Use:     WinRAR,ect.

 *****************************************************************************/

uint32_t crc32(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint32_t crc = 0xffffffff;        // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= *data++;                // crc ^= *data; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if (crc & 1)

                crc = (crc >> 1) ^ 0xEDB88320;// 0xEDB88320= reverse 0x04C11DB7

            else

                crc = (crc >> 1);

        }

    }

    return ~crc;}

 /******************************************************************************

 * Name:    CRC-32/MPEG-2  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1

 * Poly:    0x4C11DB7

 * Init:    0xFFFFFFF

 * Refin:   False

 * Refout:  False

 * Xorout:  0x0000000

 * Note:

 *****************************************************************************/

uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint_len length){

    uint8_t i;

    uint32_t crc = 0xffffffff;  // Initial value

    while(length--)

    {

        crc ^= (uint32_t)(*data++) << 24;// crc ^=(uint32_t)(*data)<<24; data++;

        for (i = 0; i < 8; ++i)

        {

            if ( crc & 0x80000000 )

                crc = (crc << 1) ^ 0x04C11DB7;

            else

                crc <<= 1;

        }

    }

    return crc;}

CRC_16---ModBus 计算方法及代码实现
03-18 1万+
1、 CRC寄存器初始值为 0xFFFF；即16个字节全为1； 2、 CRC-16 / ModBus的多项式0xA001H (1010 0000 0000 0001B) ； ‘H’表示16进制数，‘B’表示二进制数。 计算步骤为： (1).预置 16 位寄存器为十六进制 0xFFFF（即全为 1） ，称此寄存器为 CRC 寄存器； (2).把第一个 8 位数据与 16 位 CRC 寄存器的低位相异或，把结果放于 CRC 寄存器； (3).检测相异或后的CRC寄存器的最低位，若最低位为1，CRC寄存器
【IC设计】CRC（循环冗余校验）
m0_51186267的博客
04-28 4592
在第一段代码中，LFSR（线性反馈移位寄存器）的计算是在 always @(*) 块内部进行的。这里使用了组合逻辑的方式，并不受时钟信号的影响，因此是在数据信号变化时立即触发的，是并行计算的。每次数据信号 data_in 变化时，都会立即计算出 lfsr_c 寄存器的值，不需要等待时钟信号的上升沿。因此，LFSR 寄存器的更新是在数据信号变化时立即完成的，是并行计算的。在第二段代码中，next_crc 函数是在 always @(posedge clk) 块内部被调用的，因此它的。
循环冗余校验码（CRC）是一种高效的差错检测机制，其核心是基于二进制多项式除法来生成校验码
最新发布
BLOG域名:programb.blog.youkuaiyun.com
11-16 843
#### 1. 核心特性延伸 - 单向性：仅能检测错误，无法纠正错误，需配合重传机制或纠错码使用。 - 高效性：多项式运算可通过硬件电路或软件算法快速实现，不显著影响数据传输/存储效率。 - 唯一性：不同原始数据生成相同CRC校验码的概率极低，保障校验可靠性。
FPGA CRC-16/XMODEM x16+x12+x5+1
Sea_Sand息禅
12-07 1808
module crc_16( input clk, input [47:0]mac, input rst, input hash_enable,//哈希控制器使能位 output reg hash_complete,//哈希转换完成标志位 output reg [15:0]crc_16 ); wire[63:0...
帐套文件（*.mdf）无法复制，拷贝出现数据错误（循环冗余检查）帐套文件（*.mdf）无法复制，拷贝出现数据错误（循环冗余检查）,sql附加823错误
于悦的专栏
12-06 4786
问题发生案例：客户备份帐套出现，灾难型错误。根据正常思维，打电话叫客户删除硬盘多余文件。可能是空间不够              数分钟后，客户打电话过来，空间足够，备份依然提示灾难性故障。。上门检查后。发现问题确实如              此，空间足够，不能备份。注明:帐套依然可以正常使用尝试解决出现的症状：1.在企业管理器中（该数据库还好。没有质疑）做数据库备份，发现不行。出现
CRC校验
H19981118的博客
11-27 1301
如 x8 + x2 + x + 1，二进制为1 0000 0111，省略最高位1，转换为十六进制为0x07 ( 之所以把最高位去掉，是因为任意多项式生成的二进制数的最高位肯定为1，所以为了便于16进制表示，统一把最高位去掉 )接收时首先将接收到的数据进行数据和校验码的分离，然后对数据采用同样的多项式进行计算，若计算结果和接收到的校验值一致，说明数据校验正确，该数据保留，否则说明传输过程中出错，该次传输数据丢弃重发。其中多项式为二进制除数，进行校验的数据为被除数，余数则为CRC校验码。
精选资源
这是一个计算CRC循环冗余校验码的工具
06-21
CRC校验计算速度快，检错能力强，易于用编码器等硬件电路实现。从检错的正确率与速度、成本等方面，都比奇偶校验等校验方式具有优势。因而，CRC 成为计算机信息通信领域最为普遍的校验方式。常见应用有以太网/USB...
CRC16循环冗余算法
06-01
CRC16循环冗余算法,高位在前和低位在后都有; 对特定字符串进行转换成16进制字符串,然后将字符串进行CRC16校验,得到校验码. 次工具类已经经过本人亲自验证,完全符合标准,目前项目中用到的就是这个工具类.
Excel实现8位与16位CRC循环冗余校验编码方法
07-01
步骤4：获取CRC校验码 最终余数即为CRC值（高位补0至8/16位） 例如：8位CRC结果0x0C→校验码0x0C 示例验证 输入数据：0x31 0x32（ASCII"12"） 16位CRC计算：多项式0x8005→校验码0xB994 注意事项 数据需转换为二进制...
循环冗余校验（CRC）算法入门引导.zip_crc_循环冗余校验
09-20
循环冗余校验（CRC，Cyclic Redundancy Check）是一种广泛应用于数据通信和存储系统中的错误检测技术。它的核心思想是通过附加一个简短的校验码来确保数据在传输或存储过程中没有发生错误。CRC算法基于多项式除法，...
crc校验
l00109503的专栏
03-27 755
 一、什么是CRC校验     循环校验码（Jyclic Redundancy Check,简称CRC码): 是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。二、CRC校验计算      CRC码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果CRC码共长n个bit，信息码长k个bit，它的编码规则是：      1、首先将原信息码
MATLAB实现CRC循环冗余校验仿真教程
CRC（循环冗余校验）是一种用于检测数据传输或存储中错误的校验技术。它广泛应用于通信领域、存储设备和网络协议中。CRC的基本思想是将数据视为一个长的二进制数，然后使用预定的生成多项式G(x)进行除法运算，得到的...
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