排序算法整理(冒泡、选择、快排、堆排序、希尔、归并)

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前言

大四了开始学了，希望为时不晚，呜呜。
总结数据结构的相关知识，代码会用java实现
其他相关部分：
2-3树、平衡树、红黑树学习笔记.
B树与B+树介绍与比较)

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## 冒泡排序 每次遍历序列，比较相邻的两个元素，小的和大的交换在前，大的往后放，每次遍历能得到最大的一个元素到了最后的位置。两次for循环就可以搞定，复杂度是n^2^。稳定排序。 ## 选择排序 每次遍历选出合适元素(最小)放到对应位置。每次遍历找到最小元素（一开始假定第一个元素最小），和后面的元素进行比较，如果出现较小值，就替换最小元素和较小值元素位置对调，下一次遍历从第二个最小元素开始找合适元素。每次遍历能得到一个最小元素放在合适的位置上。时间复杂度为O（n2）排序不稳定 

插入排序

类比抓扑克牌，抓一张牌（未排序序列中取一个元素）和已经排好序的牌里一个个比（倒叙遍历），把他插到合适位置。时间复杂度为O（n2），是稳定排序

希尔排序

在插入排序的基础上进行改进：选择一个增长量h，将索引差为h的两个元素分为一组，分别对每一组进行插入排序（比较并且交换位置），之后减少h的值，继续排序，直到h=1。最好最坏情况下时间复杂度都是O（nlogn），是不稳定排序。
h取值规则

// An highlighted block
int h = 1;
while(h<数组长度/2){
   
	h = 2h+1；//h取值
}
h = h/2;//h减小

关键代码如下

while(h>=1){
   
	//找到待插入元素，从第h个开始往后走
	for(int i = h;i<a.length;i++){
   
		//找到和上面元素
		for(int j = i;j>=h;j--h){
   //从i出发，反向遍历i-h、
			if(greater(a[j-h],a[j])){
   //比较两个索引位置哪一个大，前大取true
				exch(a,j-h,j)//交换a数组中两个索引位置的数据，把小的放在前面
			}else{
   
				break;
			}
		}
	}
	h = h/2//h减小
}

归并排序

将数据一直分组（尽可能分组后元素相等）直到子组元素个数为1。然后将两个子组合并（这个过程排序），最后合并成一个大的有序组，直到只有一个大组。时间复杂度O（nlogn），稳定排序
缺点：需要额外数组空间，空间复杂度提升，典型以空间换时间

pubilc void sort(int[] a){
   
	sort(a,0,a.length-1);
}
//lo是最左边索引，hi是最右边索引，lo和hi都是子数组a两头元素在原数组中的索引
pubilc void sort(int[] a,int lo,int hi){
   
	if(lo>=hi){
   
		return;
	}
	min = lo + (hi-lo)/2;
	sort(a,lo,mid);//排左边有序
	sort(a,mid+1,a.length