折半查找平均查找长度

最新推荐文章于 2025-10-23 10:57:56 发布
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博客介绍了有序线性表构建完全二叉树的内容，以长度为12的有序线性表为例进行说明，还提及构建后的完全二叉树平均查找长度为3.1。

建完全二叉树

例如长度为12的有序线性表，构建完全二叉树，如下图：
在这里插入图片描述
平均查找长度为：3.1

c语言折半查找平均查找长度,求折半查找成功时的平均查找长度
weixin_32891615的博客
05-22 4173
/*** 实验题目:* 求折半查找成功时的平均查找长度* 实验目的:* 深入掌握折半查找过程和折半查找算法分析* 实验内容:* 设计程序，建立有序序列R[0...n-1]进行二分查找产生的判断树，* 在此基础上完成如下功能:* 1、输出n=11时的判定树并求成功情况下的平均查找长度ASL。* 2、通过构造判定树可以求得成...
关于折半查找平均查找成功长度的推导（数据结构 邓俊辉）
qq_33499861的博客
03-25 2020
来源：<<数据结构>> 邓俊辉 上述C(k)的递推公式看了好久都没看懂（深刻受到清华的降维打击，差点放弃学习)。 期间主要参考了如下帖子： https://ask.youkuaiyun.com/questions/699067，其回答对于我，起到了非常重要的作用。 对于C(k)来说，我的理解、或者大家有误的理解是：C(k)=C(k-1)+1+2+C(k-1)+ 2 ...
折半查找的平均查找长度公式推导
AN_drew的博客
04-05 5352
本文推导了折半查找的平均查找长度(ASL)公式。通过分析满二叉树的特性，得出总节点数n与高度h的关系为n=2^h-1。在等概率查找条件下，ASL可转化为(1/n)乘以所有节点的累计比较次数之和。由于同一层所有节点的比较次数相同等于层数，因此总比较次数可表示为各层节点数与层数乘积之和Σ(j·2^{j-1})，其中j从1到h。最终得到ASL公式为ASL=(1/n)Σ(j·2^{j-1})，该公式与严蔚敏《数据结构》中的定义等价但更便于计算。推导过程通过逐层分析的方式简化了原始公式的求解难度。
数据结构——折半查找
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10-23 523
折半查找的核心是“每次找中间元素对比，将查找范围缩小一半”，就像我们在字典中查单词——先翻到中间页，根据单词首字母判断目标在左半本还是右半本，再在缩小的范围里重复这个过程，直到找到目标或确定没有目标。综上，折半查找通过“分治缩小范围”的逻辑，在有序顺序表中实现了高效查找，其判定树直观反映了查找过程，平均查找长度远低于顺序查找。平均查找长度（ASL）是衡量折半查找效率的核心指标，需分别计算“查找成功”和“查找失败”两种情况，计算时需结合判定树的节点深度。（如数组），因为需要随机访问中间位置的元素。
如何计算折半查找的平均查找长度?
spider_man
04-12 4万+
首先，折半查找可以借助于一个二叉树来描述。 为了简化讨论，则把这棵树近似看成满二叉树，设二叉树的高度为h(h>1) 则，根据二叉树的性质，它有最大节点数， 则 (2是底数)。那么二叉树的第j层节点数为：2^(j-1),当最后一层也就是j=h 假定每个元素的查找概率相等，则，pi=1/n (pi为第i个节点的查找概率) 那么平均查找长度为 1/n*（1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+j...
折半查找法的平均查找长度（成功/失败）
qq_73966979的博客
06-23 1万+
查找的次数=每一层的层数 x 每一层的结点个数，上图即是1x1 + 2x2 + 3x4 + 4x5 = 37,则查找成功的平均查找长度为37/12，注意：当计算查找失败的平均长度时，层数需要依次减1，即原先第四层变为第三层，然后进行查找失败的次数的计算，即是3x3 + 4x10 = 49。步骤2.然后左边剩余的1-5当中继续重复步骤一得到6的左儿子。（以上算式中“x”前面的为层数，后面为该层的结点数），则对应的查找失败的平均查找长度为49/13。步骤1.先取中间结点作为树的根，通过计算。
折半查找判定数及平均查找长度
热门推荐
zhupengqq的博客
07-06 5万+
折半查找判定数及平均查找长度 折半查找的过程看，可用二叉树来描述，二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。 例如：长度为10的折半查找判定树的具体生成过程： 都遵循这个规律，左孩子结点     （1）在长度为10的有序表中进行折半查找，不论查找哪个记录，都必须和中间记录进行比较，而中间记录为
折半查找判定数及平均查找长度(一定要看这 能看懂的)
暴走的山交君的博客
12-13 1万+
折半查找判定数及平均查找长度 折半查找的过程看，可用二叉树来描述，二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。 例如：长度为10的折半查找判定树的具体生成过程： 都遵循这个规律，左孩子结点<根结点<右孩子结点     （1）在长度为10的有序表中进行折半查找，...
折半查找平均查找长度代码
03-16
### 折半查找（二分查找）算法中的平均成功查找长度 折半查找是一种高效的查找方法，适用于有序数组。其核心思想是在每次比较后将待查区间缩小一半。对于给定大小 \( n \) 的有序数组，在成功的查找情况下，可以...
求折半查找成功时的平均查找长度
xiezhi123456的博客
02-14 1万+
/** *    实验题目: *        求折半查找成功时的平均查找长度 *    实验目的: *        深入掌握折半查找过程和折半查找算法分析 *    实验内容: *        设计程序，建立有序序列R[0...n-1]进行二分查找产生的判断树， *    在此基础上完成如下功能: *    1、输出n=11时的判定树并求成功情况下的平均查找长度ASL。 *    2、通过构...
分析二分查找成功时的平均查找长度
01-06
设计一个程序，建立由有序序列R[0..n-1]进行二分查找产生的判定树，在此基础上完成如下功能： （1） 输出n=11时的判定树并求成功情况下的平均查找长度ASl （2） 通过构造判定树可以求得的成功情况下的平均查找长度ASL1；当把含有n个节点的判定树看成是一棵满二叉树时，其成功情况下平均查找长度的人理论值ASL2约为log2（n+1）-1，对于内0，100，1000，10000，100000，1000000，求出其ASL1，ASL2和两者的差值。
二分查找及其家族
xiao587的博客
10-01 230
二分查找及其家族{1, 2, 3, 3, 3, 4, 5}基本的二分查找查找最后一个小于3的数（2）查找第一个大于3的数（4） {1, 2, 3, 3, 3, 4, 5} 基本的二分查找 while(low <= high){ int mid = low + (high - low) / 2; if(arr[mid] == x) return mid; else if(arr[mid] > x) high = mid - 1; else low = mid + 1; }
折半查找-平均查找长度
2401_85642272的博客
09-29 933
查找的次数=每一层的层数 x 每一层的结点个数，上图即是1x1 + 2x2 + 3x4 + 4x5 = 37,则查找成功的平均查找长度为37/12，注意：当计算查找失败的平均长度时，层数需要依次减1，即原先第四层变为第三层，然后进行查找失败的次数的计算，即是3x3 + 4x10 = 49（以上算式中“x”前面的为层数，后面为该层的结点数），则对应的查找失败的平均查找长度为49/13。序列{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}采用折半查找，画出折半查找树并求查找成功和查找不成功的平均查找长度。
数据结构 顺序查找和折半查找的平均查找长度分析关于ASL(平均查找长度)的简单总结
JJ9845324的博客
09-24 4万+
顺序查找 折半查找的平均查找长度分析 ASL：平均查找长度 其中n为查找表中元素个数，Pi为查找第i个元素的概率，通常假设每个元素查找概率相同，Pi=1/n，Ci是找到第i个元素的比较次数。 ASL=∑i=1npici ASL=\sum_{i=1}^{n} p_ic_i ASL=i=1∑n​pi​ci​ 一般顺序查找的平均查找长度： 因为顺序查找就是顺序存储 一个一个比较，所以如果查找成功的话说明就和之前不相等的元素已经比较过了。 所以第 n 个元素就是比较了 n 次 每个元素都比较了其所在位序的次数 每
折半查找平均查找长度计算_线性表的查找——二分查找（折半查找）
weixin_39791225的博客
11-27 1155
一，可以使用二分查找的要求线性表必须采用顺序存储结构表中元素按关键字有序排列二，查找的过程从表的中间记录开始，如果查找值与中间记录的关键字相等，则查找成功；如果查找值大于或小于中间记录的关键字，则在表中大于或小于中间记录的那一半中查找；重复上面步骤，直到查找成功，或者表中无查找值，则返回错误。三，算法步骤 定义新的low， high。并将low赋值为0，high赋值为表长当low小于high时，循...
折半查找不成功的平均查找长度怎么算_静态树表查找算法详解
weixin_32273747的博客
01-30 8568
前面章节所介绍的有关在静态查找表中对特定关键字进行顺序查找、折半查找或者分块查找，都是在查找表中各关键字被查找概率相同的前提下进行的。例如查找表中有 n 个关键字，表中每个关键字被查找的概率都是 1/n。在等概率的情况，使用折半查找算法的性能最优。而在某些情况下，查找表中各关键字被查找的概率是不同的。例如水果商店中有很多种水果，对于不同的顾客来说，由于口味不同，各种水果可能被选择的概率是...
折半查找平均长度公式推导
qq_45716514的博客
12-01 2763
折半查找平均查找长度计算_二分查找（折半查找）
weixin_39985279的博客
11-20 1824
概念：二分查找是一种高效的查找方式，不过要求线性表（注意与非线性表之间的区别，具有四个特征）必须采用顺序存储结构（注意不是链式存储结构），并且元素是有序排列的。时间复杂度：log（n）假设有n个元素，则二分查找的元素个数如下：n n/2 n/4 n/8 n/16 .... 代码：int binarySerch(vector<int> & nums,int low,int hi...
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