学习笔记：分块

前言

分块可以解决几乎全部的区间查询区间更新等问题，功能比线段树和树状数组要强大，但是时间复杂度会更大一点。其实分块就是一种优化过的暴力，它是对于整体进行像线段树一样的维护，对局部进行暴力的修改。

原理

顾名思义分块分块，我们把长度为n的序列分为若干块。维护块内信息即可。
又要问了，要多大呢？通常将块的大小设为$\sqrt{n}$ ,用pos数组储存每个块的位置。
最后分完有剩，那么剩余的单独为一个块。

我们用线段树的例题来介绍传送门luoguP3372

题目要求：
1.区间更新：
我们找在这个区间有多少个块是全部在里面的，因为这些块全要更新，我们可以添加懒惰标记，下次要用时才更新。
对于部分在区间的块，我们只有暴力的把这些在区间内的点更新即可、
2.区间查询：
还是讨论如果被区间包含的块，就直接加上处理懒标的值和之前的和即可。
部分在区间的块，就暴力计算值即可。

代码非常简单。也好理解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int N=1e5+5;
int n,m,a[N];
int pos[N],sum[N],L[N],R[N],lz[N];
//块的位置，块的和，块的左区间和右区间，懒惰标记 

inline void build()
{
   
   	
	int t=sqrt(n*1.0);
	int num=n/t;
	if(n%t) num++;//如果有剩余，再加一个块 
	for(int i=1;i<=num;i++)
	{
   
   
		L[i]=(i-1)*t+1;//每个块的范围 
		R[i]=i*t;
	}
	R[num]=n;//最后一个块的右区间是n 
	
	for(int i=1;i<=num;i++)
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
		{
   
   
			pos[j]=i;//该点属于哪个块 
			sum[i]+=a[j];//统计和 
		}
}

inline