喷水装置（二）

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解决如何用最少数量的喷水装置使草坪完全湿润的问题。通过分析喷水装置的位置与覆盖范围，采用区间覆盖的方法，实现有效算法。

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

样例输出

1
2

*自己不太会做这种题，测试了好多册都没成功，还好网上找了一片很符合自己想法的

*下面把思路说下:

*题目只给 x坐标还有圆半径，也就是说半径小于矩形高度一般的就不用考虑，然后将获取的有用数据放入数组

* 考虑区间划分友三种情况如下

区间覆盖问题分成三种情况（“---”表示区间）
第一种情况
  a -----------
  b   --------------
  c                    -----------
  此时没有能覆盖b和c之间的区域
第二种情况
　a -----------
  b     ------------
  c             -------------
  此时需要选择a,b,c三个区间
第三种
　a -----------
  b    -------------
  c      ---------------

按照渐近原则第一个圆左边界应该（此时左边界在矩形外）要最靠近矩形(题目要求“用最少的装置”) 且圆右边界尽量长所以要先循环找出最此圆

for(i->n)

if(p[i].l <= left && maxr < p[i].r )

maxr = p[i].r

其后圆的测试方法和上面相同。

#include <iostream>
using namespace std;
#include<cmath>
#include <cstdio>
struct point
{
    float l,r;
}p[10005];
int main(int argc, char *argv[])
{
    float w,h,s,x1,x,r,x2;
    int i,n,ans;
    int kase; 
    scanf("%d",&kase);
    while (kase--)  
    {   
    	scanf("%d%f%f",&n,&w,&h);
        i=0;h=h/2;
        while (n--)
        {
            scanf("%f%f",&x,&r);
            if (r>=h)
            {
                s=sqrt(r*r-h*h);
                x1=x-s;
                x2=x+s;
                p[i].l=x1;
                p[i++].r=x2;
            }
        }
      //在执行下面程序时，个人认为应该先排序这样循环次数会少
       n=i;ans=0;  
        float start=0,end=w,maxr;
        while(start<end)
        {   maxr=0;
        	for(i=0;i<n;i++)                   //程序可以优化 当第i个圆找到时，后面圆的位置可直接i+1
        		if(p[i].l<=start&&p[i].r>maxr)
		        	maxr=p[i].r;
        	if(maxr==start) {ans=0;break;} 
        	ans++;
        	start=maxr;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}