汉诺塔问题（递归）

问题介绍：

汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则：

• 每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘；
• 每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上；

一根柱子上摞着 3 个不同大小的圆盘，那么在不违反规则的前提下，如何将它们移动到另一个柱子上呢？如图提供一种解决方案：

汉诺塔问题中，3 个圆盘至少需要移动 7 次，移动 n 的圆盘至少需要操作 2n-1 次。 

在汉诺塔问题中，当圆盘个数不大于 3 时，多数人都可以轻松想到移动方案，随着圆盘数量的增多，汉诺塔问题会越来越难。也就是说，圆盘的个数直接决定了汉诺塔问题的难度，解决这样的问题可以尝试用分治算法，将移动多个圆盘的问题分解成多个移动少量圆盘的小问题，这些小问题很容易解决，从而可以找到整个问题的解决方案。

算法解决及其算法思想：

首先，对于这三个柱，我们分成起始柱（A），辅助柱（B），目标柱（C），

对于起始柱只有一个圆盘的时候，我们会直接将这个圆盘放在目标柱上。

对于起始柱上存在两个圆盘时，借助辅助柱来完成，图画讲解如下：