phshp的博客

树状数组或二叉索引树（Binary Indexed Tree），又以其发明者命名为Fenwick树，最早由 Peter M. Fenwick 于1994年以为题发表在。其初衷是解决数据压缩里的累积频率（Cumulative Frequency）的计算问题，现多用于高效计算数列的前缀和区间和。额。。。就是长得像树的形状的数组，没了。树状数组就是一棵被极致压缩的完全二叉树。

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence，简称LIS）是一种常见的算法问题，它要求在一个无序的整数数组中找到最长的严格递增子序列的长度。这个子序列不需要元素在原数组中连续，但必须保持原有的顺序。例如，对于数组 [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]，最长递增子序列可以是 [2, 3, 7, 101]，其长度为4。

我们一定是先把小数组的情况全部计算完再把它排序的，也就是你得到一个局部有序数组后，这个数组的逆序对个数已经被你算完了，既然算完了，那他原本的顺序不就可以随便打乱了吗。图中的箭头是从下往上的，因为我们是先排序最小的数组，再拿这小数组来排序大数组，所以这种每次把数组都二分的方法固定都是。可以这样理解：上面的图中，把每一层的时间都看作是。，需要多少层就看什么时候所有子数组的长度均为1。可以看到这是一个明显的分治和递归的过程。的事实，我们可以保证左边所有的。层，所有情况的时间复杂度都是。而情况二却只能老老实实的。

数位dp主要靠剪枝+记忆化搜索，写法比较固定，所以比较好记忆。上述题目中，我们遇到了10进制和2进制的题目，如果你遇到了字符串类型的数位dp，那么大概率是使用字母,并且告诉你按照字典序升序来搜索。如果全是小写字母或者全是大写字母，那你就把字符串看作是一个26进制的数字就ok了，其他都一样的，只不过这类题目大概率还需要结合字符串匹配（KMP）算法。

梳理了二叉树的前序、中序和后序遍历序列的结构，让你深刻理解他们之间的关系。附带建树的代码和统计前序+后序可以构建出二叉树种类的情况树。