8、工程设计中的分析、设计、优化与建模

工程设计中的分析、设计、优化与建模

1. 概述

在工程领域，分析、设计、优化和建模是几个核心且紧密相关的概念。理解它们在优化活动中的具体关联以及系统行为建模与优化问题建模之间的区别至关重要。接下来，我们将以设计一张桌子为例，详细阐述这些概念。

2. 分析、设计与优化

2.1 分析的定义

分析是将复杂系统、主题、现象、事件或物质分解为更小、更易处理的部分，以更好地理解它。工程分析则是应用科学原理和方法，揭示系统的属性和状态，理解驱动系统行为的物理原理。

以“桌子设计问题”为例，需要分析不同设计决策（如桌子的几何形状和材料）如何影响桌子的承重能力。桌子可能存在多种损坏模式，如桌腿弯曲、桌面破裂或接头失效，因此需要对不同的损坏模式进行分析。

分析通常需要与被分析系统或机制相关的专业知识。实际系统往往涉及多个学科，例如设计飞机需要进行结构、空气动力学、控制和推进分析。在实际应用中，设计团队通常由不同学科的专家组成。

分析有时会被误解为纯粹的数学或理论活动，但它也可能涉及“实验 - 测试 - 数学推理”的迭代过程，特别是在以下常见情况下：
- 底层物理原理尚未完全理解；
- 由于几何复杂性和内在不确定性，基本学科原理或理论无法直接应用；
- 缺乏材料属性的知识（如热力学或结构属性）。

2.2 设计的定义

设计通常是指创建构建物理系统或过程的计划和/或策略。工程设计可根据“设计对象”分为多个类别，如产品设计、系统设计、工业设计和过程设计。

以“桌子设计问题”为例，概念设计包括规划桌子的整体形状或配置（如圆形桌面或