11、类型系统与交易监控策略语言研究

类型系统与交易监控策略语言研究

1. 类型与效果系统中的资源记录

在类型和效果系统中，对于扩展的 λ - 演算，我们致力于正确且精确地记录资源的创建和使用。为了实现这一目标，我们引入了 ν - 量词来表示类型和效果中的新鲜度。

• 递归函数相关问题 ：递归函数可能会带来一些问题，比如可能会丢失递归函数导出名称的标识。
• 效果正确性定理 ：对于所有封闭项 e，有定理：$\Delta \vdash e : \nu N. \tau \triangleright H \Rightarrow H(e) \subseteq? \llbracket \nu N. H \rrbracket(\varnothing)$。其证明过程如下：根据定义 5，$H(e) = \bigcup_{e \stackrel{C}{\Rightarrow} v} H(C, \varnothing)$。设存在 $C$ 和 $v$ 使得 $e \stackrel{C}{\Rightarrow} v$，由引理 5 可知 $\Delta \vdash C[v] : \nu N. \tau \triangleright H$，再根据引理 3 可得 $H(C, \varnothing) \subseteq? \llbracket \nu N. H \rrbracket(\varnothing)$，所以 $H(e) \subseteq? \llbracket \nu N. H \rrbracket(\varnothing)$。

这个定理保证了程序的类型能够正确近似其运行时历史，这使得我们可以利用模型检查技术来验