PATA1010题解

最新推荐文章于 2022-02-19 18:25:39 发布

Phoenix_wei

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分类专栏： PAT 文章标签： PAT

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博客详细分析了PAT甲级考试中难度极高的PATA1010题目，讨论了如何在编程解题时，通过调整代码细节，如使用long long类型，以获取更高得分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题算是甲级中的大坑题了。。。通过率题库中最低0.09。。。

如果全程不用long long型，倒数第7行的n1+1改为36，可得到18分；改为70可以得到24分；

有时需要用最小的代价获取更多的分数。。。

//
//  main.cpp
//  PATA1010
//
//  Created by Phoenix on 2018/1/31.
//  Copyright © 2018年 Phoenix. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
long long n1, n2;
long long inf = ((long long) 1 << 63) - 1;

//将数组a的index进制转化为十进制
long long dicimal(char a[], long long index) {
    long long ans = 0;
    int len = strlen(a);
    int k;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(a[i] >= '0' && a[i] <= '9'){
            k = a[i] - '0';
        }
        if(a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z'){
            k = a[i] - 'a' + 10;
        }
        ans = ans * index + k;
        if(ans < 0) return -1;     //ans溢出返回-1
    }
    return ans;
}

int cmp(char a[], long long index, long long t) {
    int len = strlen(a);
    long long num = dicimal(a, index);
    if(num < 0) return 1;           //num溢出则num > t；
    if(t > num) return -1;
    else if(t == num) return 0;
    else return 1;
}

//二分查找是否存在某一进制数flag，使得a，b所表示的十进制数n1，n2相等，存在返回该进制数，否则返回-1；
long long find(char a[], long long low, long long high) {
    long long mid;
    while(low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        int flag = cmp(a, mid, n1);
        if(flag == 0) {
            return mid;
        } else if(flag == -1) {
            low = mid + 1;
        } else{
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    char a[15], b[15],temp[15];
    int tag;
    long long radix;
    scanf("%s %s %d %lld", a, b, &tag, &radix);
    if(tag == 2) {                    //将a数组设置为已知数组
        strcpy(temp, a);
        strcpy(a, b);
        strcpy(b, temp);
    }
    int m = 0;
    for(int i = 0; i < strlen(b); i++){         //求出b数组可表示的最小进制
        if(b[i] >= '0' && b[i] <='9') {
            int k = b[i] - '0';
            if(k > m) {
                m = k;
            }
        }
        if(b[i] >= 'a' && b[i] <= 'z') {
            int k = b[i] - 'a' + 10;
            if(k > m) {
                m = k;
            }
        }
    }
    m++;                       //最小进制为可表示的最大数+1，例如789的最小进制为10
    n1 = dicimal(a, radix);         //a所对应的十进制数
    long long flag = find(b, m, n1 + 1);   //由n2的最小进制数与n1所对应的十进制数中寻找
    if(flag == -1) printf("Impossible\n");
    else{
        printf("%lld\n", flag);
    }
    return 0;
}