快速排序笔记

背景：给直角坐标系下的坐标（x,y）组合排序，用到此，特记之。
最坏时间复杂度：$n^2$,平均时间复杂度：$n \lg n$

#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

/**
  *基于分治思想。
  *初始化慢者，比快者慢一步，中枢是最后一个数；
 *慢者始终指向快者最近邻的比中枢小的值，倾向于往前一步是大值，
 * 快者用于找寻第一个比中枢小的值，倾向于往后 一步是大值；
 * 找到后，更新慢者加１，并交换慢者与快者的值，
 * 最后　慢者加１与中枢交换。
 * @brief partition
 * @param vi
 * @param low
 * @param up
 * @return
 */
int partition(vector<int> &vi, int low, int up){
  int pivot = vi[up];
  int i = low-1;//这个慢者必须设定为比最小索引j小1，否则两个元素的序列,比如2，1无法交换
  for (int j = low; j < up; j++) {
      if(vi[j] <= pivot) {
          i++;//移动慢者
          swap(vi[i], vi[j]);
        }
    }
  swap(vi[i+1], vi[up]);
  return i+1;
}
//C++'s array range should be [low, up], the same as [low, up+1)
void quickSort(vector<int> &vi, int low, int up){
  if(low < up){
      int mid = partition(vi, low, up);
      //Watch out! The mid position is on the place, so we don't need to consider it again.
      //That's why below is mid-1, not mid! Otherwise it will occur overflow error!!!
      quickSort(vi, low, mid-1);
      quickSort(vi, mid+1, up);
    }
}
void qSort(vector<int> &vi){
  quickSort(vi, 0, vi.size()-1);
}
int main(){
  int a[] = {3,5,7,9,2,3,1,0,7,5,4};
  vector<int> va(a, a+11);

  cout<<"Before quicksort:\n";
  for(auto x:va)
    cout<<x<<" ";
  cout<<endl;

  qSort(va);

  cout<<"After quicksort:\n";
  for(auto x:va)
    cout<<x<<" ";
  cout<<endl;
  system("pause");
  return 0;
}

参考：http://blog.youkuaiyun.com/kenden23/article/details/14643823