PGeorge6的博客

与插值问题不同，在拟合问题中不需要曲线一定经过给定的点。拟合问题的目标是寻求一个函数(曲线)使得该曲线在某种准则下与所有的数据点最为接近，即曲线拟合的最好(最小化损失函数)。插值算法中，得到的多项式f(x)要经过所有样本点。但是如果样本点太多，那么这个多项式次数过高，会造成龙格现象。尽管我们可以选择分段的方法避免这种现象，但是更多时候我们更倾向于得到-个确定的曲线，尽管这条曲线不能经过每一个样本点，但只要保证误差足够小即可，这就是拟合的思想。(拟合的结果是得到一个确定的曲线)

数模比赛中，常常需要根据已知的函数点进行数据、模型的处理和分析，而有时候现有的数据是极少的，不足以支撑分析的进行，这时就需要使用一些数学的方法，“模拟产生”一些新的但又比较靠谱的值来满足需求，这就是插值的作用。

TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。

(The analytic hierarchy process, 简称AHP)建模比赛中最基础的模型之一，其主要用于解决评价类问题(例如:选择哪种方案最好、哪位运动员或者员工表现的更优秀)。