经典算法之二分查找 （Java实现，包含多道经典算法题解）

二分查找

二分查找，是一种运用在静态数组中查找方法；总所周知，假设一长度为n的数组，若要从头遍历在其中查找目标值(target)，平均时间复杂度为O(n)，而二分查找的平均时间复杂度为O(logn)，若在n很短的情况，差距确实可以忽略不计，但若n的长度为几千上万，则差距巨大，这也是算法是意义。
二分查找，是运用在排序数组中查找目标值的一种算法。数组已排序为该算法的必要条件。

实战演练

排序数组找出目标值

这是一道经典二分查找题，已知排序数组，找出target坐标，若不存在返回-1

    public static int search(int[] nums,int target){
        int l =0;// 左指针坐标 指向数组第一个元素
        int r = nums.length-1;//右指针坐标 指向数组最后一个元素
        int mid; //中间值坐标
        //注意 这个等于很关键，
        //如果是l<r则会过滤掉最后一个当l和r相等时的那个坐标
        //多说一句 这个l<r或l<=r 和下面的r = mid-1 、l=mid+1 是互相影响的
        //因为当r = mid而非mid-1 或者l=mid 而非mid+1；会出现不同结果
        //当然 这些其实并不需要太细致的去了解，因为二分查找的目的就是遍历到
        //数组中的每一个元素！！
        while (l<=r){//结束条件是左指针小于等于右指针 
        // l+(r-l)/2 等价于 (l+r)/2  那为什么不直接写 (l+r)/2呢
        // 因为两个int值相加时，可能会出现越界的情况，所以换一种写法
            mid = l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;//中间值等于目标值直接返回
            }else if(nums[mid]>target){
   //中间值大于目标值，则说明目标值必定出现在当前中间值的左侧，
  //注意 此地是r=mid-1 而非r=mid 我们上面已经做过判断了，mus[mid]==target
  // 说明mid坐标这个值必然不是target，而我们的循环条件while(l<=r) 使用的是<=
  //也就意味着假设一直做l++操作到最后一次循环，l和r相同，mid也就是等于r，
  //如果此r等于刚刚已经判断过的mid 则会重复判断，所以r=mid-1即可
                r = mid-1;
            }else if(nums[mid]<target){
   //与r = mid-1 同理 ，mid坐标值小于目标值 ，目标值必然不会出现mid左侧
                l  =mid+1;
            }
        }

        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] num = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

        System.out.println(search(num, 7));
    }

}